2、分析力学：从经典到现代的力学理论之旅

分析力学：从经典到现代的力学理论之旅

1. 伽利略的革命与牛顿的 F = ma

在经典理论的数学表述中，我们会遇到一些关键概念，这些概念在其扩展领域（如相对论和量子力学）中也至关重要。理论物理学虽然知识体系庞大，但却具有深刻的统一性，而这一切的起点可以追溯到伽利略和牛顿的贡献。

1.1 伽利略的贡献

在1600年左右，伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）提出了惯性原理，明确阐述了相对性原理，并测量了重力加速度和圆周运动。他的力学概念与亚里士多德的观点形成了鲜明对比。亚里士多德认为，维持物体运动需要力的作用，而亚里士多德的物理学在反宗教改革时期被赋予了神圣的地位。

伽利略是现代科学之父，他于1589年成为比萨大学的数学教授，之后辗转于帕多瓦和比萨等地。他首次清晰地阐述了基于实验、思想实验和数学的科学方法，在实验、理论和成果发表方面都极具天赋。他还尝试测量光速，制造了第一台天文望远镜，成为现代天文学的奠基人。他的《星际信使》（Sidereus Nuncius，1610）以其清晰易读的风格成为文学杰作。然而，当他报告发现木星的卫星和太阳黑子时，却被怀疑是异端。他的力学基础著作《关于两门新科学的对话与数学证明》（Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze，1636）因教会的迫害而在国外出版，因为他的学说与地球静止的观点相悖。尽管他凭借谨慎和与天主教高层的良好关系避免了火刑，但仍被审判、被迫撤回观点，并在余生被囚禁在阿切特里。此后很长一段时间里，意大利的科学家们生活都十分艰难。

1.2 牛顿的基本运动定律

牛顿（Isaac N