Ascending Rating HDU6319 单调队列（滑窗）

最新推荐文章于 2020-07-10 09:55:59 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-10 09:55:59 发布 · 121 阅读

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本文介绍了一种使用单调队列解决区间最大值问题的方法，通过从后向前维护一个单调递减队列，避免了信息丢失，确保了每个长度为m的区间内最大值的正确计算，并给出了具体实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大致题意：

给一个序列的前K项，后面的k+1-n会生成，要求起点为i（1<=i<=n-m+1）长度为m的区间里，从前往后扫，最大值一共更新了几次，还有区间[i,i+m-1]的最大值是多少。

思路：

感觉就像是单调队列的更新过程，我上来直接写了个从前往后的单调递增的单调队列，同时维持队列里元素的id差值小于等于m。然后直接没过样例。后来发现如果从前往后维护，删除队首元素时会有问题，比如原序列3,2,5,7 单调队列里是3,5,7
但是当删除3的时候变成了 5，7 。但是实际上应该是2,5,7所以漏掉了小元素的信息。
所以转为从后往前维护一个单调递减的队列，这样不会有信息丢失，一段长为m的区间的最值就是队首元素，递增长度就是队列的长度。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 70000005
#define maxm 1005
#define ll long long int
#define INF 0x3f3f3f3f
int t;
int n,m,k,P,Q,r,mod;
int a[maxn];
int q[maxn],head,tail;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&P,&Q,&r,&mod);
        for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=k+1;i<=n;i++) a[i]=(1ll*P*a[i-1]+1ll*Q*i+r)%mod;
        ll ans1=0,ans2=0;
        head=1,tail=0;
        for(int i=n;i>n-m+1;i--){
            while(tail>=head&&a[q[tail]]<=a[i])tail--;
            q[++tail]=i;
        }
        for(int i=n-m+1;i>=1;i--){
            while(tail>=head&&a[q[tail]]<=a[i])tail--;
            q[++tail]=i;
            while(tail>=head&&q[head]>i+m-1)head++;
            ans1+=1ll*i^a[q[head]];
            ans2+=1ll*i^(tail-head+1);
            //printf("%d %d\n",a[q[head]],(tail-head+1));
        }
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
    }
    return 0;
}