Fibonacii--矩阵快速幂运用

题目D - Fibonacci POJ - 3070

//递推f(n)=f(n-1)+f(n-2);
//但当n很大到1e9的时候，可以运用矩阵的知识，矩阵快速幂
//讲下矩阵快速幂在Fibonacii中的运用

```cpp

//原来其实递推就好了f(n)=f(n-1)+f(n-2);
//但当n很大到1e9的时候，可以运用矩阵的知识，矩阵快速幂
//讲下矩阵快速幂在Fibonacii中的运用 
#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAXN=2;
const int  MOD=1e4;
//定义矩阵结构体 
struct Matrix{
	int m[MAXN][MAXN];
	Matrix(){
		memset(m,0,sizeof(m));
	}
};
//定义矩阵乘法 
Matrix Multi(Matrix a,Matrix b){
	Matrix res;
	for(int i=0;i<MAXN;i++){
		for(int j=0;j<MAXN;j++){
			for(int k=0;k<MAXN;k++){
				res.m[i][j]=(res.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%MOD;//****非常主要，是矩阵计算的核心 
			}
		}
	}
	return res; 
}
//矩阵快速幂 
Matrix fastm(Matrix a,int n){
	Matrix res;
	for(int i=0;i<MAXN;i++){
		//初始化为单位矩阵，相当于前面程序的int res=1; 
		res.m[i][i]=1; 
	}
	while(n){
		if(n&1) res=Multi(res,a);
		a=Multi(a,a);
		n>>=1;
	}
	return res;
}


 
int main(){
	Matrix st,f;
	st.m[0][0]=1;
	st.m[0][1]=1;
	st.m[1][0]=1;
	st.m[1][1]=0;
	int n;
	while(cin >> n&&n!=-1){
		f=fastm(st,n);
		cout << f.m[0][1] << endl;
	}
	return 0;
}