离散数学（2）考试重点整理

不是完整的梳理，不是完整的梳理，不是完整的梳理！

特别针对考试！！

第一次搞这种东西，漏洞可能超多的(｡･∀･)ﾉﾞ

第六章 图论

图的导出子图、生成子图：

导出子图：设∅≠V1包含于V，以V1为顶点集，两个端点均在V1中的全体边的边集。.

             设∅≠E1包含于E，以E1为边集，以E1中的边关联的顶点的全体。

生成子图：设G=<V,E>，G’=<V’,e’>是两个图，若V’=V且E’是E的子集，则G’即为生成子图。

特殊的图的定义：

二部图：若能将无向图G=<V,E>的顶点集V分成两个不相交的子集V1和V2，使得G中任何一条边的两个端点一个属于V1，另一个属于V2的图。

欧拉图：设图G=<V,E>连通，G中经过每条边一次且仅一次的回路叫做欧拉回路，具有欧拉回路的图。

哈密顿图：设图G=<V,E>，G中经过每个顶点一次且仅一次的回路叫做哈密顿回路，具有哈密顿回路的图。

平面图：图G中除顶点处没有交叉边出现的图。

判断准则：

二部图：当且仅当图中无奇数长度的回路。

欧拉图：当且仅当该无向图为连通图且无奇度顶点。

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