中位数-北邮2014研究生复试

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本文介绍了一种求解非降序数列中位数的算法，针对奇数和偶数长度的数列分别提供了解决方案，包括输入输出格式、样例及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：http://10.105.242.80/problem/p/276/

276. 中位数

时间限制 1000 ms 内存限制 65536 KB
题目描述

给定一个长度为N的非降数列，求数列的中位数。
中位数：当有序数列的项数N为奇数时，处于中间位置的变量即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的两个数的平均数。

输入格式

输入数据第一行是一个整数T（1<=T<=100），表示测试数据的组数。
对于每组测试数据：

第一行是一个正整数N（1<=N<=100），表示数列长度。
第二行有N个整数，整数之间用空格隔开，所有的整数都不超过100000，表示这个数列的元素。

输出格式

对于每组测试数据，输出数列的中位数，请不要输出小数点末尾多余的0。
输入样例

输出样例

1.5
2

【分析】

1.所给数据是排序好的，不必全部保存，用几个变量就好，空间复杂度O(1)即可。一般OJ的空间复杂度要求很宽。全保存应该也没事。

2.麻烦的地方就是偶数个，平均数可能是小数，可能.5，也可能.0。可以看两个数，如果是一奇一偶，就是.5。可以用浮点数保存平均数，输出时保留一位小数。如果是其他情况，用整数保存平均数即可。这里取巧，直接输出的.5。

代码：

/*
Problem  A. 中位数
题目描述
给定一个长度为N的非降数列，求数列的中位数。
中位数：当有序数列的项数N为奇数时，处于中间位置的变量即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的两个数的平均数。
输入格式
输入数据第一行是一个整数T（1<=T<=100），表示测试数据的组数。
对于每组测试数据：
第一行是一个正整数N（1<=N<=100），表示数列长度。
	第二行有N个整数，整数之间用空格隔开，所有的整数都不超过100000，表示这个数列的元素。
输出格式
对于每组测试数据，输出数列的中位数，请不要输出小数点末尾多余的0。
输入样例
2
4
1 1 2 2
5
1 1 2 2 3
输出样例
1.5
2
Project: MiddleNum
Date:    2019/02/26
Author:  Frank Yu
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<set>
#include<list>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define F(i,m,n) for(int i=m;i<n;i++)
//主函数
 int main()
{
	int T,N;
	int mid,mid1,mid2;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
	  cin>>N;
	  if(N%2==0){ //偶数 
	    int m=N/2-1;
	    while(m--)
	    {
	    	cin>>mid1;
	    }
	    cin>>mid1>>mid2;
	    cout<<(mid1+mid2)/2;
	    if((mid1%2==0&&mid2%2!=0)||(mid1%2!=0&&mid2%2==0))cout<<".5";
	    cout<<endl;
	    m=N/2-1;
	     	    while(m--)
	    {
	    	cin>>mid1;
	    }
	  }
	  else{       //奇数个 排好序了，不必保存，输出中间的数即可 
	    int n=N/2;
	    while(n--)
	    {
	    	cin>>mid;
	    }
	    cin>>mid;
	    cout<<mid<<endl;
	    n=N/2;
	    while(n--)
	    {
	    	cin>>mid;
	    }	
	  }
	}
 return 0;
}

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