二叉树-已知前序遍历和中序遍历，求后序遍历（2017北邮机试）

最新推荐文章于 2022-06-15 11:33:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-15 11:33:33 发布 · 7.3k 阅读

31 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二叉树 #前序遍历 #中序遍历 #后序遍历 #递归

本文介绍了一种算法，通过给定的二叉树前序和中序遍历结果，来输出二叉树的后序遍历结果。该算法首先找到根节点，然后递归地处理左子树和右子树，最终输出完整的后序遍历序列。

题目：输入二叉树的前序和中序遍历结果，输出二叉树后序遍历结果。
输入格式：
第一行为二叉树的前序遍历结果
第二行为二叉树的中序遍历结果
输出格式：
二叉树后序遍历结果
Example:
Inputs:
426315
623415
Outputs:
632514

分析：

前序遍历顺序为根左右。中序遍历结果为左根右。前序遍历结果与中序遍历结果长度一致。

前序遍历首个为根，找到该根在中序遍历结果中的位置。就可以把树分为左子树与右子树。这样递归调用该函数，

先访问左子树，再访问右子树，最后输出根即可。

代码：

/*
Project: 二叉树(BiTree)-北邮2017真题
Date:    2019/01/19
Author:  Frank Yu
题目：输入二叉树的前序和中序遍历结果，输出二叉树后序遍历结果。
输入格式：
第一行为二叉树的前序遍历结果
第二行为二叉树的中序遍历结果
输出格式：
二叉树后序遍历结果
Example:
Inputs:
426315
623415
Outputs:
632514
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
//由前序中序推出后序遍历
int PreIn2Post(string Preorder, string Inorder)
{
	int length = Preorder.length();
	if (length == 0)return 0;
	char Root = Preorder[0];
	int i = 0;
	for (; i<length; i++)
	{
		if (Root == Inorder[i])
			break;
	}
	cout <<endl<< "左子树前序遍历:" << Preorder.substr(1, i) << " 左子树中序遍历:" << Inorder.substr(0, i) << endl;
	PreIn2Post(Preorder.substr(1, i), Inorder.substr(0, i));//递归访问左子树
	cout << endl << "右子树前序遍历:" << Preorder.substr(i+1, length) << " 右子树中序遍历:" << Inorder.substr(i + 1, length) << endl;
	PreIn2Post(Preorder.substr(i + 1, length), Inorder.substr(i + 1, length));//递归访问右子树 
	cout << Root;//访问根 
	return 0;
}
//主函数
int main()
{
	string Preorder, Inorder;
	cin >> Preorder >> Inorder;
	PreIn2Post(Preorder, Inorder);
	cout << endl;
	return 0;
}