[LeetCode.36] 有效的数独

最新推荐文章于 2025-08-30 09:45:27 发布

ladesiji

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分类专栏： LeetCode 数组中等难度文章标签： LeetCode 数组中等难度 Python

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本文详细解析了如何设计并实现一个算法，用于验证一个9x9数独的有效性，确保每行、每列及每个3x3宫格内的数字1-9均不重复。文章深入探讨了解题思路，包括列表复制、检查重复函数编写，以及最关键的3x3宫格映射关系确定。

36. 有效的数独 Valid Sudoku

题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

说明:
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

示例1：
输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true

解题思路

这个题是中等难度的。我花了好几个小时才做出来。是我的第一道中等难度的题。思路如下：

按行复制一个新列表
按列复制一个新列表
按3x3 的块复制一个新列表
写一个检查重复函数，如如果列表的子列表有重复的数字，就返回FALSE
将行-列表列-列表块-列表放入检查重复函数，结果与一下。

上面的步骤中，最核心的是第三步，也是我用时最长的。我怎么也想不明白块-列表与原列表的映射关系。在纸上画了两个小时才凑出来。泪奔啊。其他的还有List[List[str]] 的复制也是一个难点。检查重复函数之前在其他题目里写过了，用集合来检查，这里直接可以用。不多说了，上代码

class Solution:
    def containsDuplicate(self,board):

        for i in board:
            if len(set(i)) + i.count(".") < 10:  # 使用集合检查是否存在重复元素
                return False
        return True
        
    def isValidSudoku(self, board):
        """
        :type board: List[List[str]]
        :rtype: bool
        """
        # 根据行、列、宫 三个维度 创建三个需要检查的列表
        board_Row = [[0]*9 for i in range(9)]
        board_Col = [[0]*9 for i in range(9)]
        board_Box = [[0]*9 for i in range(9)]
        
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                board_Row[i][j] = board[i][j]
                board_Col[i][j] = board[j][i]
                board_Box[(i//3)*3 + (j//3)][(i%3)*3+(j%3)] = board[i][j] #这一句想了2个小时，泪奔
        return self.containsDuplicate(board_Row) and self.containsDuplicate(board_Col) and self.containsDuplicate(board_Box)