Minimum Transport Cost HDU1385

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floyd 算法

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本文介绍了一种解决多源最短路径问题的算法，并考虑了路径上的费用和经过城市的税收成本。通过弗洛伊德(Flyod)算法实现，确保找到最低总成本的路径，同时在有多条相同成本路径的情况下选择字典序最小的一条。

题意：一个国家有N个城市，这些城市之间有一条路或是没有路。现在需要从一个城市往另外一个城市运送货物。运输费用由两部分组成：路上的费用和经过的城市收的税。现在要求某次运输的最少花费。

思路：求多源最短路径，在计算最小费用时加个税就好了。还有就是如果存在多条最短路径，要输出字典序最小的一条。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int N;
int G[MAXN][MAXN];
int nxt[MAXN][MAXN];
int tax[MAXN];

void Flyod()
{
    for(int k=0; k<N; k++){
        for(int i=0; i<N; i++){
            for(int j=0; j<N; j++){
                if(G[i][k]<INF && G[k][j]<INF && G[i][j] > G[i][k]+tax[k]+G[k][j]){
                    G[i][j] = G[i][k]+tax[k]+G[k][j];
                    nxt[i][j] = nxt[i][k];
                }
                else if(G[i][j] == G[i][k]+tax[k]+G[k][j]){
                    nxt[i][j] = min(nxt[i][j], nxt[i][k]);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d", &N) == 1 && N){
        for(int i=0; i<N; i++){
            for(int j=0; j<N; j++){
                scanf("%d", &G[i][j]);
                if(G[i][j] == -1) G[i][j] = INF;
                nxt[i][j] = j;
            }
        }

        for(int i=0; i<N; i++){
            scanf("%d", &tax[i]);
        }

        Flyod();

        int c,d;
        bool first = true;
        while(scanf("%d%d", &c, &d)==2 && c!=-1 && d!=-1){
            printf("From %d to %d :\nPath: %d", c, d, c);
            c--; d--;
            int p = c;
            while(p != d){
                printf("-->%d", nxt[p][d]+1);
                p = nxt[p][d];
            }

            printf("\nTotal cost : %d\n\n", G[c][d]);
        }
    }
    return 0;
}