基于gprMax以及Matlab仿真的SFCW雷达信号处理笔记

基于gprMax以及Matlab仿真的SFCW雷达信号处理笔记

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本人为初学者，且不常使用优快云，如遇到问题可发送邮件至2538703415@qq.com讨论，这样我能及时看见，但不一定能帮你解决……

当前使用gprMax进行探地雷达仿真主要存在以下两个问题，它们分别是：

• gprMax无法直接对一段完整的SFCW信号进行仿真，若要通过gprMax直接实现SFCW信号的回波仿真，则要将一段完整的SFCW信号拆分成若干段频率单一的余弦信号分别进行仿真，对于拥有上百个频点的SFCW信号而言，需要进行上百次单独的仿真。
• 使用自定义波形或gprMax内置波形进行仿真时，仿真速度偏低且灵活性差，每次在用户需要更改波形时，都要重新开始仿真。

对于提到的这些问题，包括gprMax开发团队在内的很多研究团体都得出了一些解决方案，这份readme文档将对这些解决方案进行归纳总结。这一仓库中的代码最终实现如下结果：

图一：gprMax模型

图二：Matlab仿真结果

根目录文件	文件作用
main.m	运行此文件，执行matlab仿真
simu_single_step.m	运行此文件，执行matlab仿真（无图）
result.mat	对应bscan_impulse_merged.out的仿真结果
result_10m.mat	对应bscan_impulse_merged_10m.out的仿真结果

impulse_lib文件夹	文件作用
bscan_impulse_10m_merged.out	对应bscan_impulse_10m.in的bscan冲激响应输出结果
bscan_impulse_merged.out	对应bscan_impulse.in的bscan冲激响应输出结果

gprMax_source文件夹	文件作用
sfcw_impulse.in	模型1的输入文件，可用于生成vti，对应bscan子文件夹中的bscan_impulse.in
sfcw_impulse_10m.in	模型2的输入文件，可用于生成vti，对应bscan子文件夹中的bscan_impulse_10m.in
impulse_response_10m.vti	模型2（对应图一）的vti文件

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冲激响应法求解回波模型

为了解决gprMax仿真灵活性差，耗时长的问题，可以采用信号与系统中的基础知识，通过将模拟场景视为一个线性时不变系统（LTI system），将输入信号（也就是用户自定义的发射信号）与这一LTI系统的冲激响应h(t)相卷积，从而得到对应于输入信号的模拟场景回波信号。

图三：冲激响应计算y(t)

在通过一次仿真求得系统的冲激响应之后，用户只需要在matlab中将输入信号与此冲激响应相卷积，就可以得到对应的回波模型。gprMax提供了冲激信号波形（impulse），但是没有在对应的参考文献中列出，此波形可以直接使用，在使用时，其他波形对应的中心频率项对impulse波形不再生效（毕竟冲激信号只有tn=0时有值）。

具体的操作方法不在此处详细列出，对应的生成系统冲激响应的文件在github中可以查看。

这一部分的具体操作可参考：

• https://blog.youkuaiyun.com/l_jsaphsj/article/details/127530336?spm=1001.2014.3001.5501
• https://www.youtube.com/watch?v=_FWNeqTr9nc&t=1387s （gprMax官方）

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SFCW信号回波的仿真（gprMax & Matlab）

SFCW雷达每次发射和接收的信号为单频连续波信号，其频率变化可表示为：
$$f_n=f_0+(n-1)\Delta f$$
其中 $f_n$ 是当前（第n个）频率， $f_0$ 是起始频率， $\Delta f$ 为频率步长。

发射信号可以被表示为：
$$T_x(n)=sin(2\pi f_{n}t)$$
其中n为第n个频点。

假设信号在均匀介质中的传播速度为 $v$ ，则一个距离目标为 $R$ 的物体所反射的回波信号可以表示为：
$$R_x(n)=A_{n}sin[2\pi f_n(t-\frac{2R}{v})]$$
其中 A n A_n