结构力学程序算法理论基础(十)————自由度（3）

1.计算自由度的两个公式：

W ——— 计算自由度数
a ———各部件的自由度数的总和
d ——— 全部约束的总数
S ——— 自由度数S
n ———多余约束数n

2.刚片内部存在多余约束

遇到内部有多余约束的刚片，则应把它变换成内部无多余约束的刚片及其附加约束，附加约束在计算体系的约束总数时应当考虑进去。

3.单约束和复约束

n个刚片的复结合相当于（n-1）个单结合。

4.单链杆和复链杆

连接n个点的复链杆相当于2n-3个单链杆。(n个点有2n个自由度,n个点组成了一条直线,将n各点看成一个整体,只有3个自由度,故提供了2n-3个自由度)

5.计算自由度的2种方法

1）把体系看作由许多刚片受铰结、刚结和链杆的约束而组成的。计算复约束时要把复约束折算成相应的单约束。
m——— 体系中刚片的总数
g ———单刚结个数
h——— 单铰链个数
b——— 单链杆个数
计算自由度
W=3m-（3g+2h+b）
2）把体系看作由许多受链杆约束而组成的。体系中如果有复链杆，则事先把复链杆折算成相应个数的单链杆
j——— 节点个数
b——— 单链杆个数
计算自由度
W=2j-b