HDN通畅工程

最新推荐文章于 2021-03-10 16:22:51 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-10 16:22:51 发布 · 475 阅读

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本文介绍了一个经典的图论问题——畅通工程问题，旨在通过构建最少数量的道路使得任意两个城镇都能互相到达。文章提供了一种使用并查集算法的有效解决方案，并附带了完整的C语言代码示例。

畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

  
   1
0
2
998


   
    
     Hint
    Hint
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

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JGShining

没学并查集的时候，这题根本没思路，于是百度了一下，看了PPT，于是就略懂了，要学的百度找PPT吧！！

#include <stdio.h>
int b[10001];
int findx(int x)
{
    int r;
    r=x;
    while(r!=b[r])
        r=b[r];
    return r;
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx=findx(x);
    fy=findx(y);
    if(fx!=fy)
        b[fx]=fy;
}
int main()
{
    int x,m,n,y,i,j;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            b[i]=i;
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            merge(x,y);
        }
        j=-1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(b[i]==i) j++;
        }
        printf("%d\n",j);
    }
    return 0;
}