js二分查找及性能测试

js二分查找及性能测试

一 、定义

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

二、算法思想
①搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；
②如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。
③如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。
这种查找算法的优势是每一次查找都使搜索范围缩小一半。
三、代码实现
二分查找的实现有两种方式

1.循环遍历的方式

function binarySearch(arr,target){
		//选取查找区间
  		var low = 0;
  		var high = arr.length - 1; //索引从0开始，所以-1
  		while(low <= high){
  			//取中位数
  			var mid = Math.floor((low+high)/2);
  			var midItem = arr[mid];
  			//如果中位数是要查找的元素，则返回索引
  			if(midItem == target){
  				return mid;
  			}else if(midItem > target){  //如果中位数大于目标元素，说明目标元素在中位数的左侧
  				high = mid - 1;
  			}else if(midItem < target){  //如果中位数小于目标元素，说明目标元素在中位数的右侧
  				low = mid + 1;
  			}
  		}
  		return -1;
  	}
  	//测试
  	var arr=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
  	console.log(binarySearch(arr,9))   //9

注意：代码中的判断条件必须是while (left <= right)，否则的话判断条件不完整，比如：array[3] = {1, 3, 5};待查找的键为5，此时在(low < high)条件下就会找不到，因为low和high相等时，指向元素5，但是此时条件不成立，没有进入while()中。

2.递归方式

function binarySearch(arr,low,high,target){
  		if(low <= high){
  			var mid = Math.floor((low+high)/2);
	  		var midItem = arr[mid];
	  		if(midItem == target){
	  			return mid;
	  		}else if(midItem < target){
	  			return binarySearch(arr,mid + 1,high,target)
	  		}else if(midItem > target){
	  			return binarySearch(arr,low,mid - 1,target)
	  		}
  		}
  		return -1;
  	}

四、性能测试
了解二分查找，二分查找真的比顺序遍历查找快吗? 为此，我做了如下测试

//为了模仿大数据量，创建数组
	var arr = [];
 	for(var i=0;i<99999999;i++){
 		arr.push(i);
 	}

再写一个普通的遍历查找

function each(arr,target){
  		for(var i=0 ;i<arr.length;i++){
  			if(arr[i] == target){
  				return i;
  			}
  		}
  		return -1;
  	}

测试算法耗时

	var startTime = new Date().getTime();
  	console.log(each(arr,95471525))
  	var endTime = new Date().getTime();
  	console.log(endTime - startTime + 'ms') 

多次测试运行结果为：

可见，顺序查找目标元素越靠后，耗时越多。
接下来测试二分查找，不论目标元素在靠近头部还是尾部，多次测试结果为1ms 到 2ms 之间 ：

二分查找的效率还是很高的。