查找算法（部分）

 

顺序查找

顺序查找是最简单的了，属于无序查找算法，它的原理就是从前往后一个一个的找，如果找到了就返回它的位置，否则就返回-1。

如果有多个相同元素的话，返回第一个该元素的位置。

代码：

#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{
	int a[N],n,x;//x表示要查找的元素 
	scanf("%d %d",&n,&x);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int j;
	for(j=0;j<n;j++)
	{
		if(a[j]==x)//如果找到直接跳出循环 
		break;
	}
	if(j>=n)
	{
		printf("-1");//如果没找到就返回-1 
	}
	else
	{
		printf("%d ",j+1);//返回它的位置，即是第几个元素 
	}
	return 0;
} 

运行：

 

二分查找

二分查找（Binary Search）算法，也叫折半查找算法，针对有序查找算法（即只适用于有序序列的查找）。它的原理就是每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为 0。

代码：

#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{
	int a[N],n,x;//x表示要查找的元素 
	scanf("%d %d",&n,&x);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int left=0,right=n-1,mid;
	while(left<=right)
	{
		mid=(left+right)/2;
		if(x==a[mid]) break;
	    if(x>a[mid]) 
	    {
		    left=mid+1;
	    }
	    else
	    {
		    right=mid-1;
	    }
    }
	if(left>right)
	{
		printf("-1");//如果没找到就返回-1 
	}
	else
	{
		printf("%d ",mid+1);//返回它的位置，即是第几个元素 
	}
	return 0;
} 

运行：

 

插值查找

插值查找就是二分查找的改进，其算法思路是一样的，只不过二分查找是每次是从数组的中间位置查找的，但是如果能在查找前较准确地预测关键字在数组中的位置的话，效率就会大大提高。

插值查找其核心就在于插值的计算公式key-arr[left]/arr[right]-arr[left]。细看是不是key在整序列中的占比哟。所以mid的计算公式为 left+（right-left）*（key-arr[left]）/（arr[right]-arr[left]）。对比二分查找的mid = （right-left）/2。

举个例子来理解一下：1 2 3 4 5 6 查找元素3

使用插值查找公式：0 +（5-0）*（3-1）/（6-1）=2，这样的话一次就找到了，效率要高于二分查找。

对表长较长，且关键字分分布比较均匀，插值查找算法的平均性能要比二分查找要好的多。但是 如果表中 关键字分布极端不均匀 那么插值查找还不如折半查找呢。

代码和折半查找一模一样，唯独mid的计算方式发生改变。

代码：

#include<stdio.h>
#define N 100
int main()
{
	int a[N],n,x;//x表示要查找的元素 
	scanf("%d %d",&n,&x);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int left=0,right=n-1,mid;
	while(left<=right)
	{
		mid=left+(right-left)*(x-a[left])/(a[right]-a[left]);
		if(x==a[mid]) break;
	    if(x>a[mid]) 
	    {
		    left=mid+1;
	    }
	    else
	    {
		    right=mid-1;
	    }
    }
	if(left>right)
	{
		printf("-1");//如果没找到就返回-1 
	}
	else
	{
		printf("%d ",mid+1);//返回它的位置，即是第几个元素 
	}
	return 0;
} 

运行：