利用Duckdb求解Advent of Code 2025第2题 礼品店

原题地址 。

— 第 2 天：礼品店 —
你进入內部，乘电梯到达它的另一个也是唯一一个停靠点：礼品店。"感谢您访问北极！"附近的一个标志欢快地呼喊着。你不确定谁甚至被允许访问北极，但你知道你可以从这里进入大厅，并从那里进入北极基地的其余部分。

当你浏览这令人惊讶地种类繁多的商品时，一位店员认出了你并请求你的帮助。

原来，一位年轻的精灵在礼品店的电脑上玩耍，结果给他们的礼品店数据库添加了一大堆无效的产品ID！对你来说，为他们识别出这些无效的产品ID肯定没问题，对吧？

他们甚至已经检查了大部分产品ID范围；只剩下几个产品ID范围（你的谜题输入）需要你检查。例如：

11-22,95-115,998-1012,1188511880-1188511890,222220-222224,
1698522-1698528,446443-446449,38593856-38593862,565653-565659,
824824821-824824827,2121212118-2121212124

（ID 范围在这里换行是为了清晰；在你的输入中，它们出现在一行很长的文本上。）

范围之间用逗号（,）分隔；每个范围给出其第一个ID和最后一个ID，中间用短横线（-）分隔。

由于那个小精灵只是在玩愚蠢的模式，你可以通过寻找那些仅由某个数字序列重复两次构成的ID来找到无效ID。因此，55（5 重复两次）、6464（64 重复两次）和 123123（123 重复两次）都将是无效ID。

这些数字都没有前导零；0101 根本不是一个ID。（101 是一个你需要忽略的有效ID。）

你的工作是找出给定范围内出现的所有无效ID。在上面的例子中：

• 11-22 有两个无效ID：11 和 22。
• 95-115 有一个无效ID：99。
• 998-1012 有一个无效ID：1010。
• 1188511880-1188511890 有一个无效ID：1188511885。
• 222220-222224 有一个无效ID：222222。
• 1698522-1698528 不包含无效ID。
• 446443-446449 有一个无效ID：446446。
• 38593856-38593862 有一个无效ID：38593859。
• 其余范围不包含无效ID。

将此示例中的所有无效ID相加，得到 1227775554。

如果将所有的无效ID加起来，你会得到什么？

第一部分比较简单，出现两次的ID是11、101、1001等的倍数，由于要求出无效ID，为了避免复杂的数学运算，根据输入的特点，用穷举硬除的方法。注意整除后的商的位数要比除数少一位，比如99/11=9，9比11少1位，符合要求；而110/11=10，10和11位数相等，不符合要求。

with recursive t as(select '11-22,95-115,998-1012,1188511880-1188511890,222220-222224,
1698522-1698528,446443-446449,38593856-38593862,565653-565659,
824824821-824824827,2121212118-2121212124' t),

b as(select row_number()over()rn,substr(b,1,instr(b,'-')-1)::bigint l,substr(b,instr(b,'-')+1)::bigint r 
from(select unnest(string_split(replace(t,chr(10),''),','))b from t)) , 
c as(select b.*, (power(10,length(l::text)//2)+1)::bigint d,(power(10,length(r::text)//2)+1)::bigint d2,

(select count(*) from range(l,r+1)t(i) where i%d =0 and length((i//d)::text)=length(d::text)-1
or  i%d2 =0 and length((i//d2)::text)=length(d2::text)-1)cnt,
(select sum(i) from range(l,r+1)t(i) where i%d =0 and length((i//d)::text)=length(d::text)-1
or  i%d2 =0 and length((i//d2)::text)=length(d2::text)-1)sumi
from b
)
select sum(sumi)from c;

第二部分，除了上述倍数，还包括111、1111、10101、11111、1010101、101010101等的倍数，首先要把这些除数找出来。从输入数据可见，除数最大是10位，用repeat函数比较方便。整除后的商要和重复部分位数相同。

with recursive t as(select '11-22,95-115,998-1012,1188511880-1188511890,222220-222224,
1698522-1698528,446443-446449,38593856-38593862,565653-565659,
824824821-824824827,2121212118-2121212124' t),

b as(select row_number()over()rn,substr(b,1,instr(b,'-')-1)::bigint l,substr(b,instr(b,'-')+1)::bigint r 
  from(select unnest(string_split(replace(t,chr(10),''),','))b from t)) , 
c as(select k,j,('1'||repeat(substr('00001',j),k))::bigint a from range(1,11)t(k),range(1,6)t(j) where k*(6-j)<10),
c2 as(select b.*,(select count(*) from range(l,r+1)t(i),c where i%a =0 and length((i//a)::text)=6-j)cnt,
(select sum(distinct i) from range(l,r+1)t(i),c where i%a =0 and length((i//a)::text)=6-j)sumi
from b
)
--from c2 order by rn;
select sum(sumi)from c2;

先用子查询c构造10位以内的所有除数，共19种

select k,j,('1'||repeat(substr('00001',j),k))::bigint a from range(1,11)t(k),range(1,6)t(j) where k*(6-j)<10;
┌───────┬───────┬────────────┐
│   k   │   j   │     a      │
│ int64 │ int64 │   int64    │
├───────┼───────┼────────────┤
│     1 │     1 │     100001 │
│     1 │     2 │      10001 │
│     2 │     2 │  100010001 │
│     1 │     3 │       1001 │
│     2 │     3 │    1001001 │
│     3 │     3 │ 1001001001 │
│     1 │     4 │        101 │
│     2 │     4 │      10101 │
│     3 │     4 │    1010101 │
│     4 │     4 │  101010101 │
│     1 │     5 │         11 │
│     2 │     5 │        111 │
│     3 │     5 │       1111 │
│     4 │     5 │      11111 │
│     5 │     5 │     111111 │
│     6 │     5 │    1111111 │
│     7 │     5 │   11111111 │
│     8 │     5 │  111111111 │
│     9 │     5 │ 1111111111 │
├───────┴───────┴────────────┤
│ 19 rows          3 columns │
└────────────────────────────┘

然后逐个试除，注意笛卡尔积会产生重复的被除数，比如222222，既能被看做2210101，也能被看做2221001，还能看做2*111111，需要用distinct去重。