动态规划2——斐波那契数列模型——三步问题

1.题目

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有 n 阶台阶，小孩一次可以上 1 阶、2 阶或 3 阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模 1000000007。

示例 1：

 输入：n = 3 
 输出：4
 说明：有四种走法

示例 2：

 输入：n = 5
 输出：13

提示:

1. n 范围在[1, 1000000]之间

2.算法原理

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) 
    {
        const int MOD = 1000000007;
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        if(n==3) return 4;

        vector<int> dp(n+1);
        dp[1]=1,dp[2]=2,dp[3]=4;

        for(int i =4;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=((dp[i-1]+dp[i-2])%MOD+dp[i-3])%MOD;
        }
        return dp[n];
    }
};