HDU - 2159 FATE(二维完全背包)

最新推荐文章于 2022-04-05 13:47:38 发布

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#hdu #dp #完全背包

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DP_背包问题

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本文介绍了一款名为FATE的游戏中的升级策略问题。玩家需要在有限的忍耐度和杀怪次数内获得足够的经验值来升级。文章通过完全背包问题的算法解决此问题，并提供了完整的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15349 Accepted Submission(s): 7257

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10 1 1 10 10 1 9 1 1 9 10 2 10 1 1 2 2

Sample Output

0 -1 1

Author

Xhd

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛

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思路：

第一个完全背包的题，完全背包和01背包的区别是，每种物品有无数个，而01背包每种物品仅有1个。01背包二层循环逆序，而完全背包二层循环顺序。

dp[i][j]表示花费的忍耐度为i,杀怪数为j时的最大经验值。

状态方程： dp[j][t] = max(dp[j][t], dp[j - node[i].wei][t - 1] + node[i].val);

附上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 100 +5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][maxn];
int n, m, k, s;
int mind;

struct nodes {
    int val, wei;
}node[maxn];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin >> n >> m >> k >> s) {//n:升级所需经验值 m:剩余忍耐度 k:怪物种类 s:最多杀敌数
        mind = INF;
        memset(dp,0,sizeof(dp) );
        for(int i = 0; i < k; i++)
            cin >> node[i].val >> node[i].wei;
        for(int i = 0; i < k; i++) {//怪物种类数
            for(int j = node[i].wei; j <= m; j++) {//花费忍耐度
                for(int t = 1; t <=s; t++){//杀敌数
                    dp[j][t] = max(dp[j][t], dp[j - node[i].wei][t - 1] + node[i].val);
                    if(dp[j][t] >= n && j < mind)
                        mind = j;
                }
            }
        }
        if(mind == INF)
            cout << -1 << endl;
        else 
            cout << m - mind << endl;
    }
    return 0;
}