迷宫的最短路问题（水+BFS宽搜）

最新推荐文章于 2023-02-07 15:21:34 发布

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#bfs #队列 #acm #数据结构 #挑战程序设计

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本文介绍了一个经典的迷宫最短路径问题，并通过广度优先搜索(BFS)算法来解决该问题。该算法能够有效地找出从起点到终点的最小步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个大小为N*M的迷宫，由通道('.')和墙壁('#')组成，其中通道S表示起点，通道G表示终点，每一步移动可以达到上下左右中不是墙壁的位置。试求出起点到终点的最小步数。（本题假定迷宫是有解的）(N,M<=100)

样例输入：

10 10

样例输出：

BFS里面最经典也是做基础的问题。

附上AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF=1e6;
const int maxn=100+5;
char c[maxn][maxn];//迷宫的字符串数组
int d[maxn][maxn];//起点到该点的最短路径
int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};//上下左右四个方向
int sx,sy;//起始位置坐标
int gx,gy;//终点位置坐标
typedef pair<int,int> p;
int N,M;

int bfs()
 {
     queue<p> que;
     //初始化数组，作标记用
     for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
            d[i][j]=INF;
    que.push(p(sx,sy));//将起点坐标加入队列，将该点的距离设置为0
    d[sx][sy]=0;
    //不断循环队列直至长度为0
    while(que.size())
    {
        //将队列最前元素取出
        p P=que.front();que.pop();
        //如果该点为终止点则结束搜索
        if(P.first==gx&&P.second==gy) break;
        //四个方向循环
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            //该点坐标设置为（nx，ny）
            int nx=dx[i]+P.first;
            int ny=dy[i]+P.second;
            //判断该点是否在范围内并且没有被访问过并且是否可以移动
            if(nx>=0&&nx<N&&ny>=0&&ny<M&&d[nx][ny]==INF&&c[nx][ny]!='#')
            {
                //可以移动的话加入队列并且将该点的距离设置为p点+1
                que.push(p(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[P.first][P.second]+1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
 }
 int main()
 {
     cin>>N>>M;
     for(int i=0;i<N;i++)
        cin>>c[i];
        //找到起点坐标
     for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            if(c[i][j]=='S')
            {
                sx=i;sy=j;
                break;
            }
        }
        //找到终点坐标
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            if(c[i][j]=='G')
            {
                gx=i;gy=j;
                break;
            }
        }
    int res=bfs();
    cout<<res<<endl;
    return 0;
 }