LeedCode1052---爱生气的书店老板

题目描述：

今天，书店老板有一家店打算试营业 customers.length 分钟。每分钟都有一些顾客（customers[i]）会进入书店，所有这些顾客都会在那一分钟结束后离开。

在某些时候，书店老板会生气。 如果书店老板在第 i 分钟生气，那么 grumpy[i] = 1，否则 grumpy[i] = 0。 当书店老板生气时，那一分钟的顾客就会不满意，不生气则他们是满意的。

书店老板知道一个秘密技巧，能抑制自己的情绪，可以让自己连续 X 分钟不生气，但却只能使用一次。

请你返回这一天营业下来，最多有多少客户能够感到满意的数量。
 

示例：

输入：customers = [1,0,1,2,1,1,7,5], grumpy = [0,1,0,1,0,1,0,1], X = 3
输出：16
解释：
书店老板在最后 3 分钟保持冷静。
感到满意的最大客户数量 = 1 + 1 + 1 + 1 + 7 + 5 = 16.
 

提示：

1 <= X <= customers.length == grumpy.length <= 20000
0 <= customers[i] <= 1000
0 <= grumpy[i] <= 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/grumpy-bookstore-owner
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

  这一题可以借助一个滑窗来做，也可以说包含了动态规划的思想（emmmmm这玩意是不是覆盖的太广了） 我们先考虑一下暴力要如何实现： 1、计算前X分钟不生气可以收获多少满意客户（把0到X中对应位置为0的数相加，再加上剩下的） 2、计算第1分钟到X+1分钟不生气可以收获多少满意客户（把1到X+1中对应位置为0的数相加，再加上剩下的） 3、统计过程中的最大值

  不难发现，我们在这个相加计算值的时候做了很多重复的操作，用图来展示一下：
  在第i个位置时，满意客户示意图如下：



  在第i+1个位置时，满意客户示意图如下:

  图中我们用括号标明了滑动范围。当我们从下标i移动到下标i+1时，实际上两端红色部分的值和中间白色部分的值都是没有变的，变的只是滑动范围两端的小格。故我们前一次计算的值对我们后一次计算是有很大帮助的。我们在进行滑动的时候仅仅需要判断两端对应的是0还是1即可：左端绿块在原来计算是肯定加了值的，这是大前提；如果左端是1，证明现在我们移动后是不需要这个绿色的值的，所以要把它减掉，而如果是0，则说明现在也需要这个值，所以不作处理。同理，右边黄色现在是肯定要加上的，这也是大前提；若原来是0，则表示之前的计算结果是加了这个黄块的，所以不用处理，而若是1，则表示原来没有加这个值，那么现在就得把它加上。

解决代码如下：

class Solution {
public:
    int maxSatisfied(vector<int>& customers, vector<int>& grumpy, int X) {
        //用一个滑窗，使用动态规划的思想去做
        //计算初始滑窗的值，和剩下的值之和，并将其设为最大值，然后滑窗往后移一位，计算后移后的值
        //实际上，前后两次有很多重叠的地方是不用算的，dp[i+1] = dp[i]-V[i]*flag[i]+V[i+x]*flag[i+x]
        int max = 0,dp;
        int len = customers.size();
        for(int i = 0;i < len;++i)
        {
            if(i < X)
                max+=customers[i];
            else
                max+=customers[i]*(1 - grumpy[i]);
        }
        //滑动
        dp = max;
        for(int i = 1;i <= len - X;i++)
        {
            dp = dp - customers[i-1]*grumpy[i-1]+customers[i+X-1]*grumpy[i+X-1];
            max = dp>max?dp:max;
        }
        return max;
    }
};