【数组-简单题不简单内有乾坤啊】剑指 Offer 40. 最小的k个数（重点看）

最新推荐文章于 2025-12-01 22:23:57 发布

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#排序算法 #算法 #leetcode

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本文探讨了四种Python方法实现获取列表中最小k个数：排序、堆队列、快速排序简化版和堆排序。详细介绍了堆数据结构在求解问题中的优势，并对比了它们的时间复杂度和适用场景。

题目
代码
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        arr.sort()
        return arr[:k]

【方法2-无脑使用api】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        return heapq.nsmallest(k,arr)

【方法3】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        heapq.heapify(arr)
        ans=[]
        while k:
            ans.append(heappop(arr))
            k-=1
        return ans

简化版本
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        heapq.heapify(arr)
        return [heappop(arr) for i in range(k)]

【方法4：快速排序】
直接应用快速排序到arr数组之上
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        def quick_sort(arr, l, r):
            # 子数组长度为 1 时终止递归
            if l >= r: return
            # 哨兵划分操作（以 arr[l] 作为基准数）
            i, j = l, r
            while i < j:
                # print("list:",arr[l:r+1]," 哨兵:",arr[l])
                while i < j and arr[j] >= arr[l]: j -= 1
                while i < j and arr[i] <= arr[l]: i += 1
                # print((i,j))
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
            arr[l], arr[i] = arr[i], arr[l]
            # 递归左（右）子数组执行哨兵划分
            quick_sort(arr, l, i - 1)
            quick_sort(arr, i + 1, r)
        
        quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
        return arr[:k]

【方法5：借助快速排序的思想进一步简化】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        if k >= len(arr): return arr
        def quick_sort(l, r):
            i, j = l, r
            while i < j:
                while i < j and arr[j] >= arr[l]: j -= 1
                while i < j and arr[i] <= arr[l]: i += 1
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
            arr[l], arr[i] = arr[i], arr[l]
            if k < i: return quick_sort(l, i - 1) 
            if k > i: return quick_sort(i + 1, r)
            return arr[:k]
            
        return quick_sort(0, len(arr) - 1)