B1079 延迟的回文数 (20分)

【题目描述】

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a​k​​⋯a​1​​a​0​​ 的形式，其中对所有 i 有 0≤a​i​​<10 且 a​k​​>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a​i​​=a​k−i​​。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

【输入格式】

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

【输出格式】

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

【输入样例 1】

97152

【输出样例 1】

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

【输入样例 2】

196

【输出样例 2】

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

【思路及特别提示】

这题有点魔性。。。不是这个检测点过不去，就是那个过不去。
tip1:题目中对于输入的限制是不超过1000位的整数。显然目前已有的任何一个表示整数的数据类型都不能存储这个数字，在次我们要使用string对这个数字进行存储，存储成数字类型的字符串。检测点4和6都是检测大数相加的，如果采取常规的int、long等数据类型进行存储数字，这两个检测点会过不去。
tip2:对于内容为数字的字符串相加操作如下，返回一个相加之后的结果，也是一个内容为数字的字符串，可以通过stoi()函数将内容为数字的字符串转换成数字。

string calc(string s1,string s2){
    int jinwei=0;
    int l=s1.size(),a,b;
    string rs="";
    for(int i=l-1;i>=0;i--){
        a=s1[i]-'0';
        b=s2[i]-'0';
        a=a+b+jinwei;
        if(a>=10){
            rs=num[a%10]+rs;
            a/=10;
            jinwei=a;
        }else{
            rs=num[a]+rs;
            jinwei=0;
        }
    }
    if(jinwei)
        rs=num[jinwei]+rs;
    return rs;
}

【代码】

#include <iostream>
#include <string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string num[11]={"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9"};
int judge(string str){
    int l=str.size();
    for(int low=0,high=l-1;low<l/2;low++,high--)
        if(str[low]!=str[high])
            return 0;
    return 1;
}
string calc(string s1,string s2){
    int jinwei=0;
    int l=s1.size(),a,b;
    string rs="";
    for(int i=l-1;i>=0;i--){
        a=s1[i]-'0';
        b=s2[i]-'0';
        a=a+b+jinwei;
        if(a>=10){
            rs=num[a%10]+rs;
            a/=10;
            jinwei=a;
        }else{
            rs=num[a]+rs;
            jinwei=0;
        }
    }
    if(jinwei)
        rs=num[jinwei]+rs;
    return rs;
}
int main()
{
    int cnt=0;
    string str,pre,rs;
    cin>>str;
    while(cnt<10){
        rs="";
        if(judge(str)){
            cout<<str<<" is a palindromic number.";
            return 0;
        }
        pre=str;
        cout<<str;
        reverse(str.begin(),str.end());
        rs=calc(pre,str);
        cout<<" + "<<str<<" = "<<rs<<endl;
        str=rs;
        if(judge(str)){
            cout<<str<<" is a palindromic number.";
            return 0;
        }
        cnt++;
    }
    cout<<"Not found in 10 iterations.";
    return 0;
}