关于破圈法求最小生成树

       马上就要数据结构考试了,看到求最小生成树中有个“破圈法”,网上都没有详细介绍的,我就发表下自己的心得。

    “破圈法”其实也是一种贪心算法,只不过prim和krustal算法是“加”边,而这个顾名思义,就是减边。思想大体如下:

1.找到图中的一个圈。2.删除其中的权最大的边。3.重复上述操作,直到图中已无圈。

针对无向图,可以这样做:

1.用拓扑分类算法,找到图中的圈。具体就是依次找到图中度为1的顶点(可以保存在队列里),删除之(这里的删除是暂时的,下次遍历还要还原这些点),然后与其邻接的顶点的入度-1,这样往复操作,直到图中已不存在入度为1的顶点,即所有的顶点的度都》=2,那么剩下的边就都在环里了。当然,如果没剩下边,说明没有环,算法结束。

2.剩下的边就都是环中的边了,找一个权最大的删去即可。

3.再进行1操作,直到图中无圈,即所有的圈都已破掉,剩下的就是最小生成树了。

 

估计也考不到这道题,所以算法就不写了,呵呵~

 

### 关于 `pip` 安装过程中由 `urllib3` 引发的异常错误解决方案 在使用 `pip` 进行包管理可能会遇到由于网络连接超时或其他原因导致的 `urllib3` 异常。以下是针对此类问题的具体分析和解决方法。 #### 1. 超时错误 (`ReadTimeoutError`) 当执行命令如 `pip3 install jupyterlab` 或其他依赖下载操作,如果目标服务器响应时间过长,则可能出现如下错误: ``` pip._vendor.urllib3.exceptions.ReadTimeoutError: HTTPSConnectionPool(host='files.pythonhosted.org', port=443): Read timed out. ``` 此错误表明客户端未能及接收到来自远程主机的数据流[^1]。可以尝试通过增加超时参数来缓解该问题: ```bash pip --default-timeout=100 install <package_name> ``` 这里设置了一个更大的默认超时(单位为秒),从而允许更长时间等待服务端响应[^4]。 #### 2. 清理旧版本并重新安装 `pip` 有本地环境中残留损坏或不兼容的组件也可能引起类似的异常行为。按照以下步骤清理环境后再试可能有效果: - 删除已有的站点包目录下的所有文件: ```bash rm -rf ~/.local/lib/python<version>/site-packages/* ``` - 下载官方脚本重新部署最新版 `pip` : ```bash curl -sS https://bootstrap.pypa.io/get-pip.py | sudo python3 - type pip3 hash -r pip3 ``` 这一步骤能够确保使用的工具链是最新的状态,减少因程序本身缺陷造成的冲突风险[^2]. #### 3. 使用镜像源加速获取资源 考虑到国外某些网站访问速度较慢甚至不可达的情况,在国内推荐切换至阿里云、清华大学开源软件镜像站等提供更快捷稳定的服务地址作为替代方案之一。修改配置方式如下所示: 编辑或者创建名为 `.pip/pip.conf`(Linux/Mac OS X) 的全局配置文档加入下面内容即可生效: ```ini [global] index-url = https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/ trusted-host = mirrors.aliyun.com ``` 对于 Windows 用户来说路径应改为 `%APPDATA%\Python\pip\pip.ini`. 另外还有临指定的方法适用于单次调用场景下无需永久更改设定的情形 : ```bash pip install some-package -i http://pypi.douban.com/simple --trusted-host pypi.douban.com ``` 以上措施均有助于改善因地理因素带来的延迟现象进而规避潜在隐患[^4]. #### 4. 更新或替换底层库 `urllib3` 既然问题是围绕着 `urllib3`, 那么单独升级它也是一个得考虑的方向 。运行下列指令完成更新过程: ```bash pip install --upgrade urllib3 ``` 当然也可以手动卸载再重装一遍确认效果如何变化 : ```bash pip uninstall urllib3 && pip install urllib3 ``` 得注意的是 , 如果项目里头绑定了特定版本号的话记得查阅对应说明文档调整策略适配需求[^3]. --- ### 总结 综上所述,面对 `pip` 和其内部实现所依托的 `urllib3` 出现的各种异常状况可以从多个角度切入排查处理。无论是优化网络条件还是修正自身软硬件设施都不可或缺。希望上述建议能帮助到您解决问题!
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