Day4 - LeetCode 10.正则表达式匹配

最新推荐文章于 2025-11-12 19:56:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-12 19:56:29 发布 · 194 阅读

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LeetCode day 1 题号1、2（两数之和，两数相加）

LeetCode day 2 题号 3、4 （最长无重复子串，两个有序数组的中位数）

LeetCode day3 题号5 （最长回文子串）

LeetCode 10 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖整个字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

输入：
s = "aa"
p = "a"
输出：false
解释："a"不能匹配整个字符串"aa"

输入：
s = "aa"
p = "a*"
输出：true
解释：'a*'表示0个或任意多个'a'的时候，可以匹配"aa"

输入：
s = "ab"
p = ".*"
输入：true
解释：".*"表示0个或任意多个'.'，而'.'可以匹配任意字符，所以p和s可以匹配

输入：
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出：true
解释：这里的p表示0个c、2个a、1个b，可以匹配s

输入：
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出：false

题目链接： 10 正则表达式匹配

动态规划分析

(动态规划) O(nm)

dp[i][j] 表示 s 的前 i 个是否能被 p的前 j 个匹配

已知dp[i-1][j-1] 意思就是前面子串都匹配上了，不知道新的一位的情况。
那就分情况考虑，所以对于新的一位 p[j] s[i]的值不同，要分情况讨论：

我们把所有可能出现true的情况罗列出来那么剩下的情况就都是false了

1.考虑最简单的 p[j] == s[i]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
2.p[j] == '.' : 由于.是万能符故dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
3.p[j] ==' * '的情况

3.1 p[j-1] != s[i] : dp[i][j] = dp[i][j-2]这就是刚才说的那种前一个字符匹配不上的情况。

比如(ab, abc * )。遇到 *往前看两个，发现前面 s[i] 的 ab对 p[j-2] 的 ab 能匹配，虽然后面是 c*，但是可以看做匹配 0 次 c，相当于直接去掉 c *，所以也是True。注意 (ab, abc**)是False。

3.2 p[j-1] == s[i] or p[j-1] == "."：

前面那个字符，能匹配 s[i]，或者前面那个字符是万能的,因为.* 相当于 ..，那就只要看前面可不可以匹配就行。
比如 (##b, ###b*)，或者 (##b , ###.*)只看 ### 后面一定是能够匹配上的。所以要看 b 和 b * 前面那部分 ##的地方匹不匹配。

1.如果 p.charAt(j) == s.charAt(i) : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；

2.如果 p.charAt(j) == ‘.’ : dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；

3.如果 p.charAt(j) == ‘*’：

如果 p.charAt(j-1) != s.charAt(i): dp[i][j] = dp[i][j-2] //in this case, a* only counts as empty
如果 p.charAt(i-1) == s.charAt(i) or p.charAt(i-1) == ‘.’：
dp[i][j] = dp[i-1][j] //in this case, a counts as multiple a
ordp[i][j] = dp[i][j-1]// in this case, a counts as single a
or dp[i][j] = dp[i][j-2] // in this case, a* counts as empty

class Solution {
public boolean isMatch(String s,String p){
            if (s == null || p == null) {
                return false;
            }
            boolean[][] dp = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
            dp[0][0] = true;//dp[i][j] 表示 s 的前 i 个是否能被 p 的前 j 个匹配
            for (int i = 0; i < p.length(); i++) { // here's the p's length, not s's
                if (p.charAt(i) == '*' && dp[0][i - 1]) {
                    dp[0][i + 1] = true; // here's y axis should be i+1
                }
            }
            for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
                for (int j = 0; j < p.length(); j++) {
                    if (p.charAt(j) == '.' || p.charAt(j) == s.charAt(i)) {//如果是任意元素 或者是对于元素匹配
                        dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
                    }
                    if (p.charAt(j) == '*') {
                        if (p.charAt(j - 1) != s.charAt(i) && p.charAt(j - 1) != '.') {//如果前一个元素不匹配 且不为任意元素
                            dp[i + 1][j + 1] = dp[i + 1][j - 1];
                        } else {
                            dp[i + 1][j + 1] = (dp[i + 1][j] || dp[i][j + 1] || dp[i + 1][j - 1]);
                            /*
                            dp[i][j] = dp[i-1][j] // 多个字符匹配的情况    
                            or dp[i][j] = dp[i][j-1] // 单个字符匹配的情况
                            or dp[i][j] = dp[i][j-2] // 没有匹配的情况
                             */

                        }
                    }
                }
            }
            return dp[s.length()][p.length()];
        }
}

LeetCode day 1 题号1、2（两数之和，两数相加）

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