HDU1864最大报销额

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864

 

思路：将题目中数字都扩大100倍变成整数，就可看作经典的01背包问题

         设报销额度为背包上限，可报销支票金额为价格，可报销支票金额为重量

         p[]存价格，亦是重量

 

状态转移方程：f[i][j]表示前i个物品放入j中的可得的最大价格

         f[i][j]=max{ f[i-1][j] , f[i-1][j-p[i]]+p[i] }

 

对空间进行优化，可用f[3000100]来替代二维数组，因为f[i][...]都是基于f[i-1][....]

 

代码如下：

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int f[3000100]; int p[31]; int main() { double q; double abc[3]; int n,k; while(cin>>q>>n,n) { k=1; while(n--) { memset(abc,0,sizeof(abc)); bool f=true; int m; char s[9]; cin>>m; while(m--) { cin>>s; if(s[0]>='A'&&s[0]<='C') abc[s[0]-'A']+=atof(s+2); else f=false; } if(f) { if(abc[0]<=600&&abc[1]<=600&&abc[2]<=600&&abc[0]+abc[1]+abc[2]<=1000) p[k++]=int(100*(abc[0]+abc[1]+abc[2])); } } p[0]=0; int wbag=int(100*q); int i; for(i=0;i<=wbag;++i) f[i]=0; for(i=1;i<k;++i) for(int j=wbag;j>=p[i];--j) f[j]=max(f[j],f[j-p[i]]+p[i]); printf("%.2lf/n",1.0*f[wbag]/100); } return 0; }

 

该题亦可用搜索的方法来做，不过需要剪枝，不然会超时

 

代码如下：

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; double p[31]; int k; double mmax,q; void dfs(int i,double sum,double remain) { if(mmax<sum) mmax=sum; if(i>k) return ; if(sum+remain-p[i]>mmax) dfs(i+1,sum,remain-p[i]); if(sum+p[i]<=q&&sum+remain>mmax) dfs(i+1,sum+p[i],remain-p[i]); } int main() { double abc[3]; int n; while(cin>>q>>n,n) { k=1; while(n--) { memset(abc,0,sizeof(abc)); bool f=true; int m; char s[9]; cin>>m; while(m--) { cin>>s; if(s[0]>='A'&&s[0]<='C') abc[s[0]-'A']+=atof(s+2); else f=false; } if(f) { if(abc[0]<=600&&abc[1]<=600&&abc[2]<=600&&abc[0]+abc[1]+abc[2]<=1000) p[k++]=abc[0]+abc[1]+abc[2]; } } --k; mmax=0; double remain=0; for(int i=1;i<=k;++i) remain+=p[i]; dfs(1,0,remain); printf("%.2lf/n",mmax); } return 0; }