一个小诀窍.快速写出一个数的补码.

本文详细介绍了补码的计算方法,并给出了适用于不同数值范围内的通用公式。通过实例演示了如何求得特定数值的补码,包括-128的特殊处理方式。

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我们知道写出补码的一般方法是
1. 将一个数化为2进制
2. 除了符号位按位取反得到反码
3. 反码基础上+1
但是在8位情况下-128的补码却是1000 0000
用上述方法得不到正确的解,
先给出一个更通用的解
[X]=0+X [ X ] 补 = 0 + X
其中0的个数由所求位数决定
例如:在8位字长下求-128的补码
就是 [128]=80+(128)=80128 [ − 128 ] 补 = 8 个 0 + ( − 128 ) = 8 个 0 − 128

这里写图片描述
1000 0000 就是-128对应的补码
128=0+128=128 128 补 = 0 + 128 = 128
可以验证 正数的补码用此公式就是其本身
进一步可以得出一个公式
[X]=2nX,X<0 [ X ] 补 = 2 n − X , X < 0
[X]=X,X>=0 [ X ] 补 = X , X >= 0
n n 为字长
例如 在字长为8的情况下
[1]=281=255
即 1111 1111

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