数据类型的范围原理

每个数据类型都有一个范围，如下图所示。

首先，以3位数字为例子，计算如下。

当最高位为0时，表示正数，表示如下：

• 000：正零，数值为0

• 001：正一，数值为1

• 010：正二，数值为2

• 011：正三，数值为3

当最高位为1时，表示负数，其数值计算方式为：用2的3次方（即8）减去该二进制数对应的无符号数值。

• 100：8 - 4 = 4，但符号位为1，所以是-4

• 101：8 - 5 = 3，但符号位为1，所以是-3

• 110：8 - 6 = 2，但符号位为1，所以是-2

• 111：8 - 7 = 1，但符号位为1，所以是-1

接下来以int型为例子，计算如下：

当最高位为0时，剩下31位能表示的最大数字为31个1组成的数，补码同样为31个1组成的数字，大小为2^0+2^1+...+2^30，为2^31-1。

当最高位为1时，其大小为-【2^32 -  该二进制数对应的无符号数值】，想要最小，即该二进制数对应的无符号数值最小，为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，大小为-（2^32-2^31）= -2^31

其他数据类型同理。