算法入门学习----1.1冒泡排序

一、冒泡排序的原理

 一个数组a[]有N个元素：

 ①第一次循环(n-1)

    a[0]和a[1]进行比较，如果a[0]大于a[1],两者进行交换，否则不交换。

 a[1]和a[2]进行比较，如果a[1]大于a[2],两者进行交换，否则不交换。

  ......................

 a[n-2]和a[n-1]进行比较，如果a[n-2]大于a[n-1],两者进行交换，否则不交换。

    ②第二次循环(n-2)

    a[0]和a[1]进行比较，如果a[0]大于a[1],两者进行交换，否则不交换。

 a[1]和a[2]进行比较，如果a[1]大于a[2],两者进行交换，否则不交换。

  ......................

 a[n-3]和a[n-2]进行比较，如果a[n-3]大于a[n-2],两者进行交换，否则不交换。

    ③第三次循环(n-3)

    ............

    第n-1次循环（1）

    a[0]和a[1]进行比较，如果a[0]大于a[1],两者进行交换，否则不交换。

二、冒泡排序时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度：1+2+3+......(n-1)=n*(n-1)/2    所以时间复杂度为 n^2

空间复杂度：①最优的空间复杂度就是开始元素顺序已经排好了，则空间复杂度为：0；
        ②最差的空间复杂度就是开始元素逆序排序了，则空间复杂度为：O(n)；
        ③平均的空间复杂度为：O(1)；

三、冒泡排序代码的实现（Java）

public class Maopao {
	public static void main(String[] args){
		int[] arr=new int[]{1,5,6,89,4,6,12,48,5,23};
		maopao(arr);
	}
	public static void show(int[] arr){  //输出函数
		for(int a: arr){
			System.out.println(a);
		}
	}
	public static void maopao(int[] arr){	
		for(int n=arr.length-1;n > 0;n--){   //第一层，表示需要n-1次大循环
			for(int m=0;m < n;m++){          //第二层，表示每次大循环需要多少次比较
				if(arr[m] > arr[m+1]){
					int temp =0;
					temp = arr[m];
					arr[m] = arr[m+1];
					arr[m+1] = temp;
				}
			}
		}
		show(arr);
	}
}