相等的尾数

最新推荐文章于 2021-10-01 18:03:00 发布

codekun

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分类专栏： + 数学文章标签： ACM 入门算法常用 C++

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本文介绍了一个算法，该算法用于寻找两个自然数M和N，使得给定整数K的M次幂和N次幂的末尾三位数相等。通过遍历并记录中间结果来寻找符合条件的M和N，确保N+M的值尽可能小。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

相等的尾数

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Description

我们假设有一个整数K,需要你寻找两个自然数M和N（M>N），使得K^M和K^N(1000 <= K^N)的末尾三位数相等，如果存在这样的M和N,则输出一组N+M的值,使得N+M尽可能小,否则输出"No Answer."

Input

输入有多组测试数据,每行为一个K值.

输入以EOF结束

Output

若存在合法的N和M,输出M+N的最小值,否则输出"No Answer.".

Sample Input

Sample Output

120

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int vis[1024];
 
int main()
{
    int k;
    while(~scanf("%d", &k))
    {
        k = abs(k);
        if(k==1 || k==0){
            printf("No Answer.\n");
            continue;
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        bool upp = false;
        if(k >= 1000){
            upp = true;
            k %= 1000;
        }
        int res = 1;
        for(int i = 1; i <= 1001; i++)
        {
            res *= k;
            if(upp || res >= 1000)
            {
                upp = true;
                res %= 1000;
                if(vis[res]){
                    printf("%d\n", i + vis[res]);
                    break;
                }
                else
                    vis[res] = i;
            }
        }
    }
    return 0;
}