4、基于MATLAB和有限元分析的线性可变差动变压器设计与验证

基于MATLAB和有限元分析的线性可变差动变压器设计与验证

1. 引言

线性可变差动变压器（LVDT）是测量线性位移最常用的传感器之一。与电位计式线性传感器相比，它具有无摩擦测量、机械寿命无限、分辨率高和重复性好等优点。不过，它也存在动态响应和励磁频率影响等缺点。

LVDT还可作为各种测量系统中的二次传感器。一次传感器将被测量转换为位移，然后LVDT测量该位移。常见应用如下：
- 压力测量 ：通过LVDT检测隔膜或波登管的位移（如隔膜式压力传感器）。
- 加速度测量 ：利用LVDT测量质量块的位移（如加速度计中的LVDT）。
- 力测量 ：通过LVDT测量受力弹性元件的位移（如环形称重传感器）。

传统的LVDT分析和设计方法基于近似方程，但这些方程存在不准确的问题，尤其是端部效应。新型设计方法则采用有限元法、人工神经网络等。此外，LVDT还被集成到线性执行器中。

2. 总体概述

LVDT设计时需要考虑的重要参数如下：
|参数|描述|
| ---- | ---- |
|$l_p$|初级线圈长度|
|$l_s$|次级线圈长度（假设两个次级线圈长度相同）|
|$l_c$|铁芯长度|
|$r_c$|铁芯直径|
|$r_i$|线圈内径（假设初级和两个次级线圈内径相同）|
|$r_o$|线圈外径（假设初级和两个次级线圈外径相同）|
|$w_s$|导线间距（中心到中心）|
|$f$|励磁频率|
|$I