NYOJ 16 矩形嵌套

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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本文讨论了如何计算嵌套矩形序列的最长长度，通过使用LIS（最长递增子序列）算法实现。文章详细介绍了矩形的存储方式、排序过程以及求解方法。

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题目大意: 一个矩形长宽均小于另一个矩形就可以嵌套进去，求嵌套矩形序列的最长长度。

思路: LIS

分析:

存放矩形时，长宽，宽长两种组合都存一次。接着对矩形数组按长度排序，最后求最长上升子序列就可以了。

代码:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 2000 + 10;
int n, dp[maxn];

struct rect{
	int a, b;
} rects[maxn];

bool comp(const rect& r1, const rect& r2)
{
	return r1.a < r2.a;
}

int solve()
{
	for (int i = 1; i <= 2*n; ++i) dp[i] = 1;
	for (int i = 2; i <= 2*n; ++i)
		for (int j = 1; j < i; ++j)
			if (rects[j].a < rects[i].a && rects[j].b < rects[i].b)
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
	int ret = 0;
	for (int i = 1; i <= 2*n; ++i)
		ret = max(ret, dp[i]);
	return ret;
}

int  main()
{
	int N;
	scanf("%d", &N);
	while (N--) {
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= 2 * n; i += 2) {
			scanf("%d %d", &rects[i].a, &rects[i].b);
			rects[i+1].a = rects[i].b;
			rects[i+1].b = rects[i].a;
		}
		sort(rects+1, rects+2*n, comp);
		printf("%d\n", solve());
	}
	return 0;
}