hdu 1257 最少拦截系统

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

kthsdwwl

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分类专栏： ACM_动态规划_LIS 文章标签： acm dp 动态规划 hdu lis

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本文介绍了一种利用最长上升子序列（LIS）算法解决导弹拦截系统数量最小化问题的方法。通过分析导弹高度序列，文章提供了一段C++代码实现，展示了如何计算所需拦截系统的最小数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接: 点击打开链接

题目大意: 给定一串导弹的高度，问最少需要多少导弹拦截系统。

思路: LIS

分析:

首先，至少需要一套拦截系统，一开始可以打到第一颗导弹的位置。之后每来一颗导弹更新一下系统能打到的高度。一旦有一颗导弹所有系统都打不到了，增加一个系统。那么就会得到一个序列，每个系统目前能打到的最高位置。这个序列是递增的，后面的系统能打到的高度一定比前面高，因为如果不比前面高，那我为什么还要增加一个系统呢？用前面的系统就能完成任务了。这么一想，其实是在求导弹高度序列的最长上升子序列。想半天才明白。。脑子不太会转弯= =

代码:

#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000;
int missile[maxn], n, dp[maxn];

int lis()
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i) dp[i] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		for (int j = 1; j < i; ++j)
			if (missile[j] < missile[i])
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);

	int ret = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) ret = max(ret, dp[i]);
	return ret;
}

int main()
{
	while (scanf("%d", &n) == 1) {
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			scanf("%d", &missile[i]);
		printf("%d\n", lis());
	}
}