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蚯蚓题目描述本题中，我们将用符号[c]表示对c向下取整，例如：[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可能存在长度为0的蚯蚓）。

题目传送门：http://tyvj.joyoi.cn/p/1953题目分析：好神的一道题，%了一波dalao的题解才会做，然后我发现我对期望一无所知QAQ……这题的难点其实既不在于点分，也不在于FFT，而是对期望的转化。首先由于期望的线性性，我们可以单独计算每一个点x对期望时间的贡献。而点x每被计算一次，就意味着存在一个分治中心y（x可以等于y），使得x到y路径上的其它点都还没有被作为分治中心。由于

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4826题目分析：这题是我在今年4月份省赛前看到的，那个时候想了一下，发现不会做。7个月后的今天，我试图把这个坑填了，然而想了很久还是不会做，最后只好%了一波网上的题解，才发现自己智商低下，思维僵化QAQ。本题的主要思路是转化贡献。由于k是1~n的一个排列，所以如果L+1<<R，(L,R)中必

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3244题目分析：一道超级难想的题，我YY了好几天都不会做，最后只好%一波网上大神的题解QAQ。由于编号没有什么用，我们将BFS序强行设为1~n，并对应地改DFS序。现在我们考虑对着BFS序分层，每一层对应BFS序上的一个区间。然后要分析出一下三个结论： ①：1号点单独分一层。 ②：如果i

题目传送门：http://codeforces.com/contest/889/problem/E题目大意：有一个长度为n的序列a。定义函数f(x,n)f(x,n)值为xmodanx \mod a_n。并定义函数f(x,i)(1<=i<n)f(x,i)(1<=i<n)值为xmodai+f(xmodai,i+1)x \mod a_i+f(x \mod a_i,i+1)。求最大的f(x,1)f(x,1)

题目传送门：https://loj.ac/problem/6299题目分析：一道不难的题目，然而比赛的时候只有90pts。由于所有克劳德斯(clouds)一开始都不相交，所以答案不是1就是2。用O(n2)O(n2)O(n^2)暴力判断两朵云是否能相交，就有80pts了。接下来可以直接把判断相交的式子化开，用一些数据结构维护一下，就可以做到O(nlog(n))O(nlog⁡(n))O(n...

题目传送门： BZOJ1095：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095 SPOJ Query on a tree IV vjudge题面：https://cn.vjudge.net/problem/SPOJ-QTREE4#题目分析：看完题就会发现后面那题是前面那题的加强版。这两题都可以用链剖，边分和点分实现。前两种解...

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909题目大意：给出一棵树，每个节点的权值都在[0,m)[0,m)[0,m)内。现在对于每个v∈[0,m)v∈[0,m)v\in[0,m)，你都应给出权值为vvv的至少有一个点的子连通块个数。一个连通块的权值定义为其所有点的权值异或和。答案模109+7109+710^9+7，多组数据。...

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3162题目分析：一道很厉害的题，让我知道原来Hash还可以判断两棵树的形态是否相同。这题的具体做法还是看VFK的题解吧，我表示只能orz。用简单的话概括一下题解的内容就是：1.定义重心为树的直径的中点。如果树的直径长度为偶数，就在最中间的边上加一个虚点作为重心。 2.以重...

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4260题目分析：一道很好的题，既不是无脑的算法套路题，也不是单纯的推式子题。因此我讲得详细一些。比赛的时候我因为时间问题没有看这题，后来补了题面，花了一节数学课自己推出了一些东西（O(Tn)O(Tn)O(Tn)的做法）。后来看了官方题解，发现了一种关于组合数前缀和的新姿势QAQ。首先，题面给你的...

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3512题目分析：很早就听说这是道神仙题，所以一直没有做。后来洛谷的某场比赛，T1和这题很像，然而我推了1h也化不开ϕ(ij)ϕ(ij)\phi(ij)（也许我智商太低），最后在该题取得了0分的好成绩QAQ。于是我决定过来学一学关于ϕϕ\phi的一些新姿势。首先有以下四条式子成立...

题目大意：有n个点，编号为1~n。第i个点和第j个点之间有一条无向边当且仅当|i-j|&lt;=k。求这个图的生成树个数。k≤5,n≤1015k≤5,n≤1015k\leq 5,n\leq 10^{15}。题目分析：Coming在他初二时的资料里找到的一道题，是我校上古大神cdc给的。我不得不吐槽：难道前几届的dalao初二就能做这种题了吗？而且题面还很恶意地给出了怎么用矩阵树定理算无向图...

题目传送门：http://poj.org/problem?id=3696题目大意：给出一个数LLL，请求出一个最小的数ans，使得ans全由8组成（即ans=88888……8），并且是LLL的倍数。要求输出ans的位数。多组数据。1≤L≤2∗1091≤L≤2∗1091\leq L\leq 2*10^9。题目分析：一道很神的题，要是思路错了就走远了。我一开始的想法是把8提出来，然...

vjudge题面传送门：https://cn.vjudge.net/problem/CodeChef-CNTDSETS（PS：vjudge上中文版的题面有误，一个点集的直径应该定义为其中点对的切比雪夫距离的最大值。切比雪夫距离是两个点各个维度之差的绝对值取max。这一点看回英文版题面就能知道）题目分析：一道思维难度较大，代码量极少的题。直径=d的点集数 = 直径&lt;=d的点集数...

题目传送门：http://codeforces.com/contest/889/problem/C题目大意：有一个函数，传一个长度为n的数组a进去，并设计一个参数k，它会用以下方式帮你找最大值：从左往右扫a，并记录当前最大值。如果变更完当前最大值之后，再扫连续的k个元素，当前最大值都没有变（或者扫完了a），它就会直接返回当前最大值。现在给定n,k，你要输出有多少个1~n的排列a，会使得这个函数不返回

题目传送门：https://loj.ac/problem/6253题目分析：这题是我做CodePlus11月月赛的时候见到的，当时由于TUOJ太卡，一直被无法提交的问题困扰。导致我写完前两题正解后也没有再写T3T4的暴力。不过我还是看了一下题面，赛后研究了挺久，结果发现还是不会做QAQ（虽然80分的暴力并不需要怎么动脑子）。看了题解后才发现这是道数据结构好题。一种可行的思路是：枚举一个值（如果序列中

题目传送门：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1222题目分析：这题又是skywalkert博客里的练习题，我一开始自己手推原式子推出了一个O(nlog2(n))O(nlog^2(n))的东西（没有用μ\mu），完全没办法化简，还是要跑去看题解，后来发现别人的思路和我一开始就不是一个方向的……也许我数论还是太弱

题目传送门：http://www.spoj.com/problems/DIVCNT2/题目分析： 千古神题，这题想了我两天也没想出来…… 好吧，其实这题并没有用杜教筛，它并没有使用记忆化递归，也没有用狄利克雷卷积，只不过它的时间复杂度证明和杜教筛类似，也是O(n23)O(n^{\frac{2}{3}})（虽然我还是不知道具体是怎么证的）。该怎么说呢？至少加深了对积性函数前缀和的理解吧。 回到正

题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3327题目分析：这题我又没有自己想出来…… 主要是本题要用到一个很神的结论： d(ij)=∑x|i∑y|j[(x,y)=1]d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[(x,y)=1] 这个是怎么推出来的呢？ 我们考虑质数p对d(ij)的贡献，假设i的质因数分解中有k个p，j的质因数分解中q

题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3172题目分析：我也不想说什么了，把一道简单的题想复杂了。一开始想错思路，以为提取出k和k平方的个数，两次组合数搞容斥。结果发现错的离谱（2k,3k等情况没有讨论）。然后想莫比乌斯反演（好像时间过不去呀），而且我也不知道怎么log(n)求组合数（因为不能预处理阶乘到n），还上网看了个log(n)求阶乘，

题目传送门：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3881题目分析：又是一道神题。别的算法都是做一题少一题，只有数论是做一题多一题的……至于推导过程的话已经有神犇在网上放了很优秀的题解，我只是过来总结一下思路要点+贴代码而已。 要点：本题要求的是一个很奇怪的函数f(n)=rad(n)ϕ(nrad(n))f(n)=r

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025题目分析：这是一道LCT好题，同时一道CDQ分治好题啊，做了我整整一天……先说一下LCT的做法： 首先我们可以发现一个结论：对于一个偶环，如果不保存它的其中一条边，不会影响新的边加进来时对奇环的判断，但如果不保存两条边就会影响： 那就是说如果新加进来的边形成了一个偶环，我就不用

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4537题目分析：神题一道，一开始我YY了一下LCT，发现不可做，后来看了网上大神的做法发现是分块…… 由于2和3互质，所以我们可以看成一条边有两个属性a，b。先考虑暴力怎么做：对于一个询问(u,v,A,B)，我们将所有a<=A,b<=Ba<=A,b<=B的边(a,b)加进并查集里，且在并查

题目传送门：http://tyvj.cn/p/4866题目分析：做清北学堂NOIP模拟赛1的时候见到这题，一开始想了好久只会O(Qm−−√log(n))O(Q\sqrt{m}\log(n))的莫队，就是一边做莫队一边用线段树维护最左边的两个空摊位。后来tututu过来看到这题，转了两圈立马就想出了O(Qlog(m))O(Q\log(m))的正解做法……我们先用f[i]f[i]表示a[1]a[1]~a

题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1445题目分析：这题我先自己推导了一遍，用了一种很麻烦的推法，后来发现题解的做法比我的快好多。我自己的推导： 求：1x+1y=1n!\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!} xyx+y=n!\frac{xy}{x+y}=n! 不妨令k=gcd(x,y),x=ak,y=bk

题目传送门：http://tyvj.cn/p/4875题目分析：真是一道神题，我考试的时候想了1h都没想出来，最后只好码了个暴力，没想到正解和暴力之间就差一个小优化…… 朴素的O(n2)O(n^2)暴力是固定左端点，然后R指针往右扫更新Min和Max值，令ans[Max-Min]加1，最后对ans数组做个前缀和。然而由于a数组是随机生成的，所以Max和Min的取值只会有log(n)个（题解上是这么

题目大意：在一条直线上有2*n个点，点与点之间两两配对成n组。现在要你选出三组点对，使得这三组点对满足112233，122331，123123的其中一种形式，问方案数。n≤105n≤105n\leq 10^5。题目分析：多年前的老坑，昨天晚上想填一下，发现还是不会做，而且我还是看不懂题解。懵逼了一整晚，最后翻出标程来看，终于看懂了做法。从n个点对中选取3个点对，有C3nCn3C_n^3...