快速幂

最新推荐文章于 2024-11-07 14:53:39 发布

krispper

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/krispper/article/details/81071054

本文介绍了三种高效的数学运算方法：快速乘法，快速幂，以及矩阵快速幂。快速乘法通过位操作实现大数乘法，快速幂利用快速乘法进行高效指数计算，矩阵快速幂则适用于解决特定类型的函数迭代问题。文章提供了详细的算法实现代码，并附有相关链接供进一步学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.快速乘法

ll mul(ll a,ll b)//a*b
{
    ll ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a+a)%mod;
    }
    return ans;
}

2.快速幂(引用了快速乘法)

ll pow(ll a,ll b)//a^b
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=mul(ans,a);
            b>>=1;
        a=mul(a,a);
    }
    return ans;
}

3.矩阵快速幂(优先求出构造函数，或者找出函数规律)

参考——https://www.cnblogs.com/chsobin/p/8417356.html

需要额外注意(a^b-x)%c==(a^b-x+c)%c，防止减去x后值为负数