LightOJ 1138 Trailing Zeroes (III)

最新推荐文章于 2020-03-05 23:18:07 发布

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本文介绍了一种通过计算阶乘中零的数量来找到满足特定条件的最小整数N的方法。利用二分查找提高效率，并提供了完整的C语言实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

求最小的数N满足N!包含x个零。

思路：

简单数论，0必然是2*5的结果，所以有一对(2,5)就有一个0，2比较多所以找5就行了，判断每个数字的阶乘含有多少个素因子5就是找有多少个5，多少个25……然后二分就行了。

代码：

#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int flag,sum,ave,ans,res,len,ans1,ans2;
int numOfZero(int u)
{
    int i,t,res;
    for(res=0,i=5;i<=u;i*=5)
        res+=u/i;
    return res;
}
int fen()
{
     int x=0,y=INF;
     while(x<=y)
     {
         m=(x+y)>>1;
         if(numOfZero(m)>n) y=m-1;
         else x=m+1;
     }
     y-=y%5;
     if(numOfZero(y)==n)return y;
     return -1;
}
int main()
{
    int i,j,k,kk,t,x,y,z;
    scanf("%d",&k);
    kk=0;
    while(k--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: ",++kk);
        t=fen();
        if(t!=-1) printf("%d\n",t);
        else printf("impossible\n");
    }
    return 0;
}