POJ-3126 Prime Path

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搜索

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本文探讨了一个搜索算法的问题，即寻找两个四位数素数之间的最小转换步骤数，要求只有一位数字不同。通过筛选素数并使用广度优先搜索（BFS），实现了从一个素数到另一个素数的最短路径查找。该过程涉及素数筛法、状态转移检查和避免重复搜索以优化效率。

题目：

http://poj.org/problem?id=3126

题意：

给出两个素数求二者之间转换的最小步骤数，要求两个只有一位不相同的素数可以互相转换。

同时给定素数都是4位数。如果不能转换输出Impossible。

思路：

简单的搜索题，最近搜索总不能一遍过，所以写一下写一下，，

因为只有4位数的素数，直接筛素数打表出有1061个素数。

之后bfs从一个搜到另一个就行了，只要注意更新vis[]保证每个数只搜一遍就不会tle，

另外提一下忘了写Impossible也ac了，可能是4位数所有素数之间都可以转换吧，具体原因不详。

代码：

#define N 11234
#define M 1123

int n,m;
int flag,sum,ave,ans,res,len,ans1,ans2;
int g[M][M];
bool vis[N];
struct node
{
    int x,y;
}tn;
bool mark[N];
int pri[N];
int cnt;
void SP()
{
    cnt=0;
    memset(mark,true,sizeof(mark));
    mark[0]=mark[1]=false;
    for(int i=2;i*i<=N;i++)
        if(mark[i])
            for(int j=2;j*i<N;j++)
                mark[j*i]=false;
    for(int i=0;i<N;i++)
        if(mark[i]&&i>999&&i<10000)
            pri[cnt++]=i;
}
bool check(int x,int y)
{
    flag=0;
    int t=1;
    for(int k=0;k<4;k++)
    {
        if(x/t%10!=y/t%10)
            flag++;
        t*=10;
    }
    if(flag==1)
        return true;
    return false;
}
bool solve()
{
    int i,j,k,t;
    node h,p;
    queue<node> q;
    while(!q.empty())q.pop();
    h.x=n;h.y=0;
    q.push(h);
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[n]=true;
    while(!q.empty())
    {
        h=q.front();q.pop();
        if(h.x==m)
        {
            printf("%d\n",h.y);
            return true;
        }
        for(i=0;i<cnt;i++)
            if(!vis[pri[i]]&&check(h.x,pri[i]))
            {
                p.x=pri[i];p.y=h.y+1;
                vis[pri[i]]=true;
                q.push(p);
            }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int i,j,k,kk,t,x,y,z;
    SP();
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(!solve())
            printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}