HDU-4786 Fibonacci Tree

最新推荐文章于 2022-11-15 16:16:59 发布

kopyh

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分类专栏：图论

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本文介绍了一种利用二分查找与图算法解决特殊生成树问题的方法，即寻找一条白边数量为斐波那契数的路径。通过计算最小生成树与最大生成树的范围，判断该范围内是否存在满足条件的斐波那契数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4786

题意：

给出一个图，其中的边有黑白两种，求是否可以找到白边数量为斐波那契数的生成树。

思路：

只有黑白边，白边为1，黑边为0，求出最小生成树和最大生成树的大小就是取白边的区间，二分找区间内是否存在斐波那契数就行了。

代码：

#define N 1123456
#define M 1123456

int n,m;
int flag,sum,ave,ans1,ans2,res,cnt;
int a[N],b[N];
int f[N];
struct node
{
    int u,v;
    int r;
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        return a.r < b.r;
    }
}edge[M];
bool cmp1(node a,node b)
{
    return a.r > b.r;
}
void inserts(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].u = u;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt++].r = w;
    edge[cnt].u = v;
    edge[cnt].v = u;
    edge[cnt++].r = w;
}
void Init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i] = i;
}
int getf(int u)
{
    if(f[u] != u)
        f[u] = getf(f[u]);
    return f[u];
}
bool unions(int x,int y)
{
    x=getf(x);
    y=getf(y);
    if(x!=y)
    {
        f[x] = y;
        return false;
    }
    return true;
}
int kruskal(int n,int m)
{
    int i,k,res;
    i=k=res=0;
    while(k<n-1)
    {
        if(i == m)break;
        if(!unions(edge[i].u,edge[i].v))
        {
            k++;
            res+=edge[i].r;
        }
        i++;
    }
    return res;
}
void init()
{
    a[0]=a[1]=1;
    for(int i=2;i<45;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
int main()
{
    int i,j,k,kk,t,x,y,z;
    scanf("%d",&k);
    init();
    kk=0;
    while(k--)
    {
        cnt=0;
        printf("Case #%d: ",++kk);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
            inserts(x,y,t);
        }
        m*=2;
        
        Init(n);
        sort(edge,edge+m);
        ans1=kruskal(n,m);
        Init(n);
        sort(edge,edge+m,cmp1);
        ans2=kruskal(n,m);
        
        flag=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(!unions(i,1))
            {
                printf("No\n");
                flag=0;
                break;
            }
        if(!flag)
            continue;
        res=*lower_bound(a,a+40,ans1);
        if(res<=ans2&&res>=ans1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}