tyvj 1023 奶牛的锻炼

最新推荐文章于 2019-09-27 19:58:50 发布

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本文探讨了一头名为Bessie的奶牛如何通过最优的跑步与休息策略来最大化其跑步距离，同时确保疲倦程度不超过限制。算法通过动态规划实现，旨在在给定时间内达到最长跑步距离，最终输出最优策略。

奶牛Bessie有N分钟时间跑步，每分钟她可以跑步或者休息。若她在第i分钟跑步，可以跑出D_i米，同时疲倦程度增加1（初始为0）。若她在第i分钟休息，则疲倦程度减少1。无论何时，疲倦程度都不能超过M。另外，一旦她开始休息，只有当疲惫程度减为0时才能重新开始跑步。在第N分钟后，她的疲倦程度必须为0。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=(1<<25);
int d[2100];
int dp[2100][510];//dp[i][j]表示i分钟后疲劳度为j的最远距离
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=-inf;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            for(int k=1;k<=m&&i-k>=0;k++)//i-k>=0 important
            {
                dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-k][0]);
                dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-k][k]);
            }
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+d[i];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][0]);
    }
    return 0;
}