二叉树的镜像

最新推荐文章于 2021-12-24 12:25:10 发布

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#算法 #二叉树 #递归

本文介绍了如何将二叉树变换为其镜像，通过交换根节点的左右子节点，再递归地交换子节点的左右子节点，实现二叉树的镜像。提供了递归和循环两种方法，分析了它们的时间复杂度和空间复杂度。

题目描述

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

输入描述:

二叉树的镜像定义：
          源二叉树               镜像二叉树
    	    8                      8 
    	   /  \                   / \ 
    	  6   10                 10  6 
    	 / \  / \               / \ / \ 
    	5  7 9 11              11 9 7  5

二叉树的镜像就是二叉树的任一节点的左右子树都和与它互为镜像的二叉树对应节点的左右子树相反。

那么怎么求二叉树的镜像呢？

仔细分析上面两棵树的特点，这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此，我们不防先在树中交换根节点的两个子节点，就得到下图中的第二棵树。

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10、6的节点的子节点依然保持不变，因此我们还需要交换这两个子节点的左右子节点。交换之后的记过分别是下图中的第三棵树和第四棵树。做完这两次交换之后，我们已经便利玩所有的非叶节点。此时变换之后的树刚好就是原始树的镜像。