【十一】贝叶斯统计正则化

最新推荐文章于 2025-05-13 11:51:30 发布
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分类专栏： 斯坦福大学公开课机器学习课程 文章标签： 机器学习教程
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本文介绍了贝叶斯统计正则化，包括最大后验概率估计（MAP）算法及其防止过拟合的优势。此外，还探讨了在线学习的概念，强调其边学习边预测的特点和总错误数的上界。最后，讨论了开发机器学习系统时需要注意的事项，如欠拟合、过拟合问题以及目标函数的选择。

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贝叶斯统计正则化 Bayesian Statistics and Regularization

当我们使用最大似然估计算法Maximum Likelihood（ML）估计θ值时，就我们采用的估计方程为，在这一公式下，有两种学派表达了对θ的不同看法。

第一种成为"频率学派"，频率学派认为θ是一个未知的常量，我们的工作便是通过各种统计方法估计θ。

另一种称为“贝叶斯学派”，贝叶斯学派认为θ是一个服从某一分布的变量，其值是未知的。在这一假设中，我们需要确认先验概率Prior Distribution P(θ)从而表达我们对参数θ出现的“信任程度”。给定训练集S={xi,yi;i=1,...,m}，当我们需要对一个新的x进行预测时，我们首先计算在这一训练集下θ的先验概率


上式中的p(yi|xi,θ)的具体表达式视选择不同学习模型而不同，当我们使用贝叶斯logistic回归时，便有

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