P8772 [蓝桥杯 2022 省 A] 求和

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200005;
int  a[N];
int num[N];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		
		cin>>a[i];
		if(i==n)
			num[i]=a[i];
	}

	for(int j=n-1;j>=2;j--)
	{	
		num[j]=num[j+1]+a[j];
		
	}
	
	
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		sum+=a[i]*num[i+1];
	}
	cout<<sum;
	return 0;
	
	
}

简单ac这题两重循环的话会爆，不够时间，用前缀和可以优化到n的一次方，题目中求和的各个项可以提出a1到an这n个公共项，那么剩下的就是a2到an，至an的前缀和，先求出a2到an的前缀和，后面的就是n次运算了，不过存储前缀和的数组要用long以上的整型不然会超出空间，数据每个最大是1000，a2到an个数最多是200000，最大的话应该是200000000去到了10的八次方，看到大的数据值，最好就用大一点的整形，空间一般是够的。