剑指offer[8]变态跳台阶

最新推荐文章于 2025-08-14 09:11:10 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-14 09:11:10 发布 · 158 阅读

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本文详细探讨了青蛙跳台阶的问题，给出了清晰的递归解法，并通过Java代码实现了这一算法。通过对不同跳跃步数的分析，揭示了问题背后的数学规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：
因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)
跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+…+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)

java实现：

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<0)
            return 0;
        else if(target==1)
            return 1;
        else
            return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
}