本文介绍了如何应用扩展Tarjan算法解决SPOJ 3978 Distance Query问题，该问题涉及求解一棵有边权的树上100000次两点间的最长边和最短边。通过维护每个点到集合根节点路径上的最长边mx[i]，在路径压缩和合并时更新，可以在点a的子树完成DFS后高效求解。此外，还探讨了如何利用扩展Tarjan算法改进次小生成树的求解效率，将复杂度从O(nlogn+n*n)降低到O(nlogn+n)。
SPOJ 3978 Distance Query
题意：给出一棵有边权的树（100000个点），有100000次讯问两点间路径上的最长边和最短边。
扩展Tarjan算法可以离线解决LCA问题（http://blog.youkuaiyun.com/kksleric/article/details/7442258）因此也可用于维护两点间路径上的性质。
设mx[i]为i点到当前集合根节点（tarjan过程中并查集的父亲）路径上的最长边，在合并和路径压缩时根据意义进行相应改变，那么在点a的子树都完成dfs后，所有lca是a的查询<x,y>,其路径上的最长边=MAX{mx[a],mx[b]}.
高效求解次小生成树
普通次小生成树的做法首先最小生成树上每个点为根dfs，求出树上任意两点之间的最长边。然后枚举所有不在最小生成树上的边，将其添加到树上必定形成一个环，去掉环上的最长边形成的生成树最小，由此得出（严格）次小生成树。因此复杂度为O(nlogn+n*n)。利用扩展tarjan，求出所有不在最小生成树中的边 <a,b>之间在最小生成树中路径上的最长边，相当于进行O(n) 次查询
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