DS关于堆的判断

题目描述

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

• x is the root：x是根结点；
• x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
• x is the parent of y：x是y的父结点；
• x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例1

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例1

F
T
F
T

NOTICE：

这题思路不难：根据给定输入序列创建一个小顶堆，然后读入命题，判断真假命题；

1、x是根节点说明下标为0；

2、x和y是兄弟结点，说明x和y的双亲相同，下标从1开始的数组存储的二叉树，下标为i的结点其双亲为i/2；

3、x是y的父节点，说明y的下标/2等于x的下标；

4、x是y的一个子节点，类似；

主要是一些实现细节比较麻烦：

1、string字符串遇到空格就结束读入，但是我们要读入一整行命题，这里用到了getline；getline之前要把第一个命题前的回车用getchar读掉；

2、要从读入的字符串里提取数字，我写了个函数专门来提取数字；

3、将序列元素逐个读入数组后，建堆；

4、要用到堆排序中的筛选；

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void getnum(string s, int* obj)
{
	int i, j;
	*obj = 0;
	for (i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if (s[i] == ' ')
			break;
	}
	for (j = 0; j < i; j++)
	{
		*obj = *obj * 10 + s[j] - '0';
	}
}

void getnum(string s, int* obj1, int* obj2)
{
	int i, j, k;
	*obj1 = 0;
	*obj2 = 0;
	//获取第一个数字
	for (i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if (s[i] == ' ')
			break;
	}
	for (j = 0; j < i; j++)
	{
		*obj1 = *obj1 * 10 + s[j] - '0';
	}
	//获取第二个数字
	int begin, end;
	for (k = i; k < s.size(); k++)
	{
		if ('0' <= s[k] && s[k] <= '9')
		{
			begin = k;
			break;
		}
	}
	for (j = begin; j <= s.size(); j++)
	{
		if (!('0' <= s[j] && s[j] <= '9'))
		{
			end = j - 1;
			break;
		}
	}
	for (j = begin; j <= end; j++)
	{
		*obj2 = *obj2 * 10 + s[j] - '0';
	}
}

int Find(int* a, int obj)
{
	for (int i = 1; ; i++)
	{
		if (a[i] == obj)
			return i;
	}
}

void swap(int* a, int* b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

void shaixuan(int* a, int n, int i)
{
	int p;
	if (2 * i <= n && 2 * i + 1 > n && a[i] > a[2 * i])
	{
		swap(&a[i], &a[2 * i]);
		p = 2 * i;
	}
	else if (2 * i <= n && 2 * i + 1 <= n && (a[i] > a[2 * i] || a[i] > a[2 * i + 1]))
	{
		if (a[2 * i] < a[2 * i + 1])
		{
			swap(&a[i], &a[2 * i]);
			p = 2 * i;
		}
		else
		{
			swap(&a[i], &a[2 * i + 1]);
			p = 2 * i + 1;
		}
	}
	else
		return;
	//修改后其他结点有没有变动
	while (1)
	{
		//循环直到叶子节点或者根节点值小于等于子节点值
		if (2 * p > n && 2 * p + 1 > n)
			break;
		if (2 * p <= n && 2 * p + 1 <= n && a[p] <= a[2 * p] && a[p] <= a[2 * p + 1])
			break;
		if (2 * p <= n && 2 * p + 1 > n && a[p] <= a[2 * p])
			break;

		if (2 * p <= n && 2 * p + 1 > n && a[p] > a[2 * p])
		{
			swap(&a[p], &a[2 * p]);
			p = 2 * p;
		}
		else if (2 * p <= n && 2 * p + 1 <= n && (a[p] > a[2 * p] || a[p] > a[2 * p + 1]))
		{
			if (a[2 * p] < a[2 * p + 1])
			{
				swap(&a[p], &a[2 * p]);
				p = 2 * p;
			}
			else
			{
				swap(&a[p], &a[2 * p + 1]);
				p = 2 * p + 1;
			}
		}

	}
}

int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int* a = new int[n + 1];//下标从1开始
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];

	//从n/2开始逐步筛选
	for (int i = n / 2; i >= 1; i--)
	{
		shaixuan(a, n, i);
	}

	getchar();
	while (m--)
	{
		string s;
		int num1, num2;
		getline(cin, s);
		if (s.find("root") != -1)
		{
			getnum(s, &num1);

			if (a[1] == num1)
				cout << "T" << endl;
			else
				cout << "F" << endl;
		}
		else if (s.find("siblings") != -1)
		{
			getnum(s, &num1, &num2);

			int index1 = Find(a, num1);
			int index2 = Find(a, num2);
			if (index1 / 2 == index2 / 2)
				cout << "T" << endl;
			else
				cout << "F" << endl;
		}
		else if (s.find("parent") != -1)
		{
			getnum(s, &num1, &num2);

			int index1 = Find(a, num1);
			int index2 = Find(a, num2);
			if (index1 == index2 / 2)
				cout << "T" << endl;
			else
				cout << "F" << endl;
		}
		else if (s.find("child") != -1)
		{
			getnum(s, &num1, &num2);

			int index1 = Find(a, num1);
			int index2 = Find(a, num2);
			if (index1 / 2 == index2)
				cout << "T" << endl;
			else
				cout << "F" << endl;
		}
	}
	return 0;
}