HDU5187 zhx's contest

kkjy_00

于 2019-03-10 13:47:38 发布

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分类专栏： HDU

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本文探讨了如何使用快速幂和快速乘算法高效解决大数运算问题，特别是在求解特定排列组合时的应用。通过实现快速幂和快速乘的函数，能够有效处理大规模数据集，避免了传统方法的效率瓶颈。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

快速幂+快速乘

求出1到n符合题意的排列，单增单减都符合，此外就是先增后减和先减后增，在n-1个数中选一个，两个......n-2个总和是2^(n-1)-2，两种情况总和是2^n-4加上单增单减就是2^n-2

因为数据较大，可以使用快速幂加快速乘，此类题目还需注意一些特殊情况的特判

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a, p;
ll mul(ll x,ll y)
{
    ll res = 0;
    while(y){
        if(y & 1) res = (res+x)%p;
        y >>= 1;
        x = (x+x)%p;
    }
    return res;
}
ll quickpow(ll x,ll y)
{
    ll res = 1;
    ll tmp = x % p;
    while(y){
        if(y & 1) res = mul(res,tmp)%p;
        y >>= 1;
        tmp = mul(tmp,tmp)%p;
    }
    return res;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld",&a,&p) != EOF){
        if(a == 1){
            if(p == 1){
                printf("0\n");
                continue;
            }
            printf("1\n");
            continue;
        }
        printf("%lld\n",(quickpow(2,a)-2+p)%p);
    }
    return 0;
}