【leetcode热题】排序链表

给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

解法一

归并排序需要一个辅助方法，也就是对两个有序链表进行合并，在 21 题 已经讨论过。

至于归并排序的思想，这里就不多讲了，本科的时候用 Scratch 做过一个演示视频，感兴趣的可以参考 这里，哈哈。

那就直接放代码了。因为归并排序是一半一半的进行，所以需要找到中点。最常用的方法就是快慢指针去找中点了。

ListNode dummy = new ListNode(0);
dummy.next = head;
ListNode fast = dummy;
ListNode slow = dummy;
while (fast != null && fast.next != null) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
}

上边的代码我加了一个 dummy 指针，就是想当节点个数是偶数的时候，让 slow 刚好指向前边一半节点的最后一个节点，也就是下边的状态。

1    2    3    4
     ^         ^
    slow      fast

如果 slow 和 fast 都从 head 开始走，那么当 fast 结束的时候，slow 就会走到后边一半节点的开头了。

当然除了上边的方法，在 这里 看到，还可以加一个 pre 指针，让它一直指向 slow 的前一个即可。

// step 1. cut the list to two halves
ListNode prev = null, slow = head, fast = head;

while (fast != null && fast.next != null) {
    prev = slow;
    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
}

他们的目的都是一样的，就是为了方便的把两个链表平均分开。

public ListNode sortList(ListNode head) {
    return mergeSort(head);
}

private ListNode mergeSort(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) {
        return head;
    }
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;
    ListNode fast = dummy;
    ListNode slow = dummy;
    //快慢指针找中点
    while (fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }

    ListNode head2 = slow.next;
    slow.next = null;
    head = mergeSort(head);
    head2 = mergeSort(head2);
    return merge(head, head2);

}

private ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2) {
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    ListNode tail = dummy;
    while (head1 != null && head2 != null) {
        if (head1.val < head2.val) {
            tail.next = head1;
            tail = tail.next;
            head1 = head1.next;
        } else {
            tail.next = head2;
            tail = tail.next;
            head2 = head2.next;
        }

    }
    if (head1 != null) {
        tail.next = head1;
    }

    if (head2 != null) {
        tail.next = head2;
    }

    return dummy.next;

}

当然严格的说，上边的解法空间复杂度并不是 O(1)，因为递归过程中压栈是需要消耗空间的，每次取一半，所以空间复杂度是 O(log(n))。

递归可以去改写成迭代的形式，也就是自底向上的走，就可以省去压栈的空间，空间复杂度从而达到 O(1)，详细的可以参考 这里-with-o(1)-space-complextity-and-o(nlgn)-time-complextity) 。