2016夏季练习——最小生成树-优快云博客

本文介绍了一个基于Prim算法求解最小生成树的C++实现案例。通过详细代码展示了如何计算给定点集之间的最短距离，并利用Prim算法逐步构建出连接所有点的最小代价生成树。适用于对图论及最小生成树算法感兴趣的读者。

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来源：HDU1162

水题，解释见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
const int MAXN = 105;
const double MAXDOUBLE = 1.0*0x3f3f3f3f;
double x,y;
struct Point{
	double x,y;
}p[MAXN];
double edge[MAXN][MAXN];
double tran(Point a,Point b){
	return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int nxt[MAXN];//集合外各点到我的集合最短距离点的集合
double d[MAXN];//到我已生成点集的最短距离
double prim(){
	double ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]=edge[1][i];
		nxt[i]=1;
	}
	nxt[1]=-1;
	int dv=-1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		double dm=MAXDOUBLE;//取的最短距离
		dv=-1;//取的最短的点
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(nxt[j]!=-1&&dm>d[j]){
				dv=j;
				dm=d[j];
			}
		}
		if(dm==MAXDOUBLE) return -1;
		//cout<<dv<<" "<<dm<<endl;
		ans+=dm;
		nxt[dv]=-1;//已经转移到集合内了，所以要置为-1
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(nxt[j]!=-1&&d[j]>edge[dv][j]){
				d[j]=edge[dv][j];
				nxt[j]=dv;
			}
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(i==j) edge[i][j]=0;
				else
					edge[i][j]=tran(p[i],p[j]);
			}
		}
		printf("%.2lf\n",prim());
	}
	return 0;
}