2016夏季练习——数论

来源：HDU3037

Lucas定理模板题

中间的取逆元是费马小定理

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 100000+10;
LL n,m,p;
LL MOD;
LL fac[MAXN];
void ini(){
	MOD=p;
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=p;i++)
		fac[i]=fac[i-1]*i%MOD;
}
LL quick_pow(LL a,LL n){
	LL res=1;
	LL temp=a%MOD;
	while(n){
		if(n&1) res=(res*temp)%MOD;
		temp=temp*temp%MOD;
		n>>=1;
	}
	return res;
}
int combination(LL n,LL k){
	if(k>n) return 0;
	return fac[n]*quick_pow(fac[k]*fac[n-k],p-2)%MOD;//Fermat ans p is a prime
}
LL lucas(LL n,LL k){
	if(k==0) return 1;
	else
		return (combination(n%p,k%p)*lucas(n/p,k/p))%p;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
		ini();
		cout<<lucas(m+n,n)<<endl;
	}
	return 0;
}