2016夏季练习——数论

来源：HDU5673

机器人的题目，一道挺简单的计数问题

直接上代码吧：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 1e6+10;
int n;
LL inv[MAXN];
LL catalan[MAXN];
LL com[MAXN];//c[i]表示c(n,i)，在main函数中间求
void ini_inv(){
	inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=MAXN;i++){
		inv[i]=(MOD-MOD/i)*inv[MOD%i]%MOD;
	}
}
void ini_catalan(){
	catalan[0]=1;
	catalan[1]=1;
	for(int i=2;i<=MAXN/2;i++){
		catalan[i]=catalan[i-1]*(4*i-2)%MOD*inv[i+1]%MOD;
	}
}
int main(){
	int T;
	ini_inv();
	ini_catalan();
	com[0]=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		LL du=n/2;
		LL ans=0;

		for(int i=1;i<=n;i++){
			com[i]=com[i-1]*(n-i+1)%MOD*inv[i]%MOD;
		}
		for(int i=0;i<=du;i++){
			ans=(ans+catalan[i]*com[2*i])%MOD;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}