hdu-1596-find the safest road

最新推荐文章于 2019-07-24 08:32:29 发布

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本文介绍了一个寻找两点间最安全路径的算法问题，采用邻接矩阵和优先队列实现Dijkstra算法，通过实例演示如何找到不同城市间最安全的旅行路线。

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6952 Accepted Submission(s): 2465

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

Sample Output

Author

ailyanlu

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

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思路：最短路裸题，直接dij邻接矩阵暴力就能过，用优先队列和邻接表速度一样的都是1.6秒过邻接矩阵代码还更短

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

double w[1100][1100];
double d[1200];
int vis[1200],n;

void dij(int st)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j,x;
    for(i = 1; i<= n; i++)
    {
        d[i] = 0;
    }
    double y;
    d[st] = 1;
    for(i = 1; i<=n;i++)
    {
        y = 0;
        for(j = 1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j] == 0&&d[j] > y)
            {
                y = d[j];
                x = j;
            }
        }
        vis[x] = 1;
        for(j = 1; j<=n;j++)
        {
             d[j] = max(d[j],d[x]*w[x][j]);
        }
    }


}

int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,j;
        double c;
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(i = 1; i<=n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n; j++)
            {
                scanf("%lf",&w[i][j]);
            }
        }
        int z;
        cin>>z;
        int a,b;
        while (z--)
        {
            cin>>a>>b;
            dij(a);
            if(d[b]>0)
            {
                printf("%.3lf\n",d[b]);
            }
            else
            {
                cout<<"What a pity!"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

邻接表和优先队列写的：

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Edge
{
    int u,v,next;
    double w;
    Edge(int a = 0, int b = 0, double c = 0)
    {
        u = a; v =b; w =c;
    }
}e[1100000];

double d[1200];
int vis[1200],cnt,head[1200],n;

void add(Edge q)
{
    e[cnt].u = q.u;
    e[cnt].v = q.v;
    e[cnt].w = q.w;
    e[cnt].next = head [q.u];
    head[q.u] = cnt++;
}

struct node
{
    int vis;
    double val;
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        return a.val < b.val;
    }
    node (int a, double b)
    {
        vis = a;
        val = b;
    }
};

void dij(int st)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j;
    for(i = 1; i<= n; i++)
    {
        d[i] = 0;
    }
    d[st] = 1;
    node s(st,1);
    priority_queue <node> q;
    q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        node w = q.top();
        q.pop();
        if(vis[w.vis] == 1)
        {
            continue;
        }
        vis[w.vis] = 1;
        for( i = head[w.vis];i!=-1; i = e[i].next)
        {
            int begin = w.vis;
            int end = e[i].v;
            if(d[end]< d[begin]*e[i].w)
            {
                d[end] = d[begin]*e[i].w;
                q.push(node(end,d[end]));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i,j;
        cnt = 0;
        double c;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i = 1; i<=n;i++)
        {
            for(j = 1;j <= n; j++)
            {
                scanf("%lf",&c);
                if(c>0)
                {
                    add(Edge(i,j,c));
                }
            }
        }
        int z;
        cin>>z;
        int a,b;
        while (z--)
        {
            cin>>a>>b;
            dij(a);
            if(d[b]>0)
            {
                printf("%.3lf\n",d[b]);
            }
            else
            {
                cout<<"What a pity!"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}