Java 用栈处理四则运算

一、概念

中缀表达式：即人们常用的算式写法，如8+(9-1)*8+7/2

后缀表达式：运算符放到数字后，如8 9 1 - 8 * + 7 2 /+

二、思路

一共分两步：

1.中缀表达式转后缀表达式

从左到右遍历中缀表达式的每一个数字和运算符。
如果数字就输出（即存入后缀表达式）；
如果是右括号，则弹出左括号之前的运算符；
如果优先级低于栈顶运算符，则弹出栈顶运算符，并将当前运算符进栈。
遍历结束后，将栈则剩余运算符弹出。

2.后缀表达式计算结果

从左到右遍历后缀表达式，遇到数字就进栈，遇到符号，就将栈顶的两个数字出栈运算，运算结果进栈，直到获得最终结果。

三、代码

目前只支持整数的四则运算

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Stack;
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

/**
 * 目前只能做简单的四则运算，不支持浮点数和其他符号，不支持多线程
 * 计算步骤：
 * 1.中辍表达式转后缀
 * 2.计算后缀表达式
 */
public class Arithmetic {
    /** 错误提示 **/
    private static final String ERROR_ZERO = "DividedZero";
    
    /** 检测一个字符串是不是数字 **/
    private static Pattern pattern = Pattern.compile("\\d+\\.?\\d?");
    
    
    /** 运算符优先级 **/
    private static Map<String, Integer> priority = new HashMap<>();
    static {
        priority.put("*", 2);
        priority.put("/", 2);
        priority.put("+", 1);
        priority.put("-", 1);
        priority.put("", -1); // 无运算符
    }
    
    /** 替换表达式中的中文括号 **/
    private static Map<String, String> replace = new HashMap<>();
    static {
        replace.put("（", "(");
        replace.put("）", ")");
    }
    
    /** 支持的运算符 **/
    private static String[] operator = {"+", "-", "*", "/"};