位运算的运用

搜集自网络

• 判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数

• 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))

a>>k&1 (先右移再与1)

• 将int型变量a的第k位清0

a=a&~(1<<k) (10000 取反后为00001 )

• 将int型变量a的第k位置1

a=a|(1<<k) 

• int型变量循环左移k次，

a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)

• int型变量a循环右移k次，

a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)

• 整数的平均值
  对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y)   //返回X、Y的平均值  
{     
     return (x & y) + ( (x^y)>>1 );  
}  

• 对于一个数 x >= 0，判断是不是2的幂。

boolean power2(int x)  
{  
    return ( (x&(x-1))==0) && (x!=0);  
}  

• 不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)  
{  
    x ^= y;  
    y ^= x;  
    x ^= y;  
}  

• 计算绝对值

int abs( int x )  
{  
    int y ;  
    y = x >> 31 ;  
    return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y  
}  

• 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
  a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

• 乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
  a * (2^n) 等价于 a<< n

• 除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
  a / (2^n) 等价于 a>> n
  例: 12/8 == 12>>3

• a % 2 等价于 a & 1

• 简单的if else

if (x == a)
x= b;
　　 else 
x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;

• x 的 相反数 表示为(~x+1)

• 输入2的n次方：1 << n

• 乘除2的n倍：乘a << n， 除a >> n